Question

小明家的小轿车油箱内装有20kg汽油，节假日爸爸带小明驾车到离家路程为200km的某地旅游，轿车沿高速公路行驶2h到达目的地．若轿车是匀速行驶且发动机产生的牵引力恒为900N，汽油完全燃烧产生的内能有30%转化为机械能（通过牵引力做功），汽油的热值为4.5×10⁷J/kg．求：
（1）轿车从出发地到达目的地牵引力所做的功为多大？
（2）轿车行驶功率为多大？
（3）通过计算说明轿车在行驶途中是否需要加油？

Answer 1

分析：（1）已知轿车牵引力和行驶的路程，利用W=FS可以得出牵引力做的功；
（2）已知牵引力做的功和做功时间，利用P=

W

t

可以得到牵引功率．
（2）已知汽油的质量和热值，利用W_有=ηQ=ηqm可以得到牵引力做的功，然后与总功进行比较，就能确定是否需要加油．

解答：解：（1）W=Fs=900N×2×10⁵m=1.8×10⁸J；
（2）P=

W

t

=

1.8×108J

2×3600s

=2.5×10⁴W；
（3）W_有=mqη=20kg×4.5×10⁷J/kg×30%=2.7×10⁸J＞1.8×10⁸J，作用不需要加油．
答：（1）轿车从出发地到达目的地牵引力所做的功为1.8×10⁸J；
（2）轿车行驶功率为2.5×10⁴W；
（3）不需要加油．

点评：此题考查了功、功率、热值公式的应用等知识点，包括力学和热学知识，综合性较强，但难度都不大，属于中档题．