Question

3．如图所示，为了让与水平面成40度角的太阳光竖直照射到10米深的井底，平面镜应怎样放置？请作图说明．

Answer 1

分析 （1）根据入射光线和反射光线，可以确定入射光线和反射光线之间的夹角，由于反射角等于入射角，所以法线是入射光线和反射光线之间夹角的角平分线；
（2）做入射光线与反射光线夹角的角平分线即为法线，由于法线和镜面始终是垂直的，由此可以确定平面镜的位置，根据各个角度之间的大小关系可以确定平面镜与水平地面之间的夹角．

解答 解：如下图所示：
（1）入射光线A0与水平线0C面成40°角，反射光线OB竖直射向井底，所以入射光线与反射光线之间的夹角∠AOB为130°．
（2）做∠AOB的角平分线ON，即为法线，过O点做ON的垂线，即为平面镜所在的位置．
（3）由于∠AOB=130°，所以∠AON=65°．ON垂直于MM′，所以∠AOM=25°，
所以平面镜MM′与水平线OC的夹角∠COM=∠AOM+∠AOC=40°+25°=65°放置才能使太阳光照亮竖直的井底．

点评 此题考查了光的反射规律．通过光的反射规律，明确两点：①法线是入射光线和反射光线夹角的角平分线；②法线和镜面始终是垂直的，是解决此题的关键．