Question

一容积为350mL的瓶内盛有0.30kg的水，一只口渴的乌鸦为喝到水，衔石子投入瓶中，当投入20块石子后，水面恰好升到瓶口，若每块石子的平均质量为6g，求一块石子的体积和密度．

Answer 1

分析：（1）知道水的质量，利用密度公式求水的体积，瓶子的容积就等于石子的体积加上水的体积，故20块石子的体积等于瓶子容积减去水的体积；再求一块石子的体积；
（2）已知一块小石子的质量，又知道总数便可知总的小石子的质量，用密度公式ρ=

m

V

求石子的密度．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴0.3kg水的体积：
V_水=

m水

ρ水

=

300g

1g/cm3

=300ml，
石子总体积：
V_石=V_容-V_水=350ml-300ml=50ml=5×10^-5m³；
一块石子的体积：
V₁=

V石

20

=

5×10-5m3

20

=2.5×10^-6m³；
（2）石子的总质量：
m_石=6.0g×20=120g=0.12kg，
石块密度：
ρ=

m石

V石

=

0.12kg

5×10-5m3

=2.5×10³kg/m³．
答：（1）瓶内石子的体积为5×10^-5m³；
（2）石子的密度是2.5×10³kg/m³．

点评：本题考查体积、密度等的计算，关键是想到石块总体积加0.3kg水的体积等于瓶子容积，计算石块的密度还可用一块石子的质量除以一块石子的体积．