Question

一个铁球的质量是1.56kg，体积是0.5dm³，这个铁球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心体积有多大？（已知ρ_铁=7.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析：根据密度公式变形V=

m

ρ

求出此时铁球的实心体积，再与铁球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积．

解答：解：根据ρ=

m

V

可得，铁球中铁的体积：
V_铁=

m铁球

ρ铁

=

1.56kg

7.8×103kg/m3

=2×10^-4m³=0.2dm³，
因为0.2dm³＜0.5dm³，
所以，此球为空心球．
因此空心部分的体积为：
V_空=V-V_铁=0.5dm³-0.2dm³=0.3dm³．
答：这个铁球是空心的，空心部分的体积约为0.3dm³．

点评：判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．