Question

湘桂铁路扩能改造工程于2008年12月11日启动，设计列车速度达200km/h．
（1）若工程竣工后，列车按设计标准运行，从柳州到南宁约需1.1h，则柳州至南宁的铁路线长约为多少？
（2）假设质量为4000t的列车在平直轨道上匀速运行时，受到的阻力为列车重的1/10，所有车轮跟铁轨接触的总面积约为0.8m²．列车对铁轨的压强为多大？从柳州到南宁，机车共做了多少功？（取g=10N/kg）

Answer 1

（1）柳州至南宁的铁路线长约为：S=vt=200km/h×1.1h=220km；
（2）列车重力：G=mg=10³kg×4000×10N/kg=4×10⁷N；
列车对铁轨的压强：P=

F

S

=

G

S

=

4×107N

0.8m2

=5×10⁷Pa；
列车受到的阻力：f=

1

10

G=

1

10

×4×10⁷N=4×10⁶N；
由于列车匀速直线行驶，所以机动车牵引力等于阻力，即F=f=4×10⁶N；
列车所做的功：W=FS=4×10⁶N×10³m×220=8.8×10¹¹J．
答：（1）柳州至南宁的铁路线长约为220km；
（2）列车对铁轨的压强为5×10⁷Pa；从柳州到南宁，机车共做了8.8×10¹¹J的功．