Question

（2006?北京）用滑轮组分别以不同速度匀速提升重物A，作用在滑轮组绳子自由端的拉力均为F，如图所示，不计绳重和摩擦．当拉力F的功率为P₁时，重物A以速度v₁匀速上升h所用的时间为t₁；当拉力F的功率为P₂时，重物A以速度为v₂匀速上升h所用时间为t₂；当拉力F的功率为P₁+

1

2

P₂ 时，重物A以速度v₃匀速上升h所用的时间为（　　）

• A．

  2t1t2

  2t1+t2

• B．

  2t1t2

  t1+2t2

• C．t₁+

  1

  2

  t₂
• D．

  1

  2

  t₁+t₂

Answer 1

分析：已知动滑轮上绳子的段数和物体的移动高度，可求拉力F移动的距离；根据公式W=FS求出拉力做的功；再根据公式
P=

W

t

求出拉力的功率，把功率的表达式代入P₁+

1

2

P₂，即可求出重物A以速度v₃匀速上升h所用的时间．

解答：解：拉力F移动的距离为2h；拉力F做的功为W=FS=2Fh；
当拉力F的功率为P₁时；P₁=

W

t1

；当拉力F的功率为P₂时，P₂=

W

t2

；当拉力F的功率为P₁+

1

2

P₂ 时，
P=P₁+

1

2

P₂=

W

t1

+

1

2

W

t2

=

2t2W+t1W

2t1t2

；
所以重物A以速度v₃匀速上升h所用的时间为t=

W

P

=

W

2t2W+t1W 2t1t2

=

2t1t2

t1+2t2

．
故选B．

点评：本题考查时间的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道前后保持不变的是拉力F做的功．