Question

19．图甲是从湖底打捞一个柱形物体的简化示意图，在打捞的过程中物体始终以0.2m/s的速度匀速竖直上升．图乙是打捞过程中拉力随时间变化的图象，其中AB段表示物体浸没在水中时提升的过程，提升的高度为h；BC段表示物体出水的过程；CD段表示物体全部露出水面后继续提升的过程．若忽略摩擦力和水的阻力，求：
（1）物体浸没在水中时被提升的高度h．
（2）该物体浸没在水中时所受的浮力．
（3）该物体的密度．

Answer 1

分析 （1）由图象可知，物体浸没在水中提升的时间，又知道物体上升的速度，根据s=vt求出物体被提升的高度；
（2）由图象可知，0～50s物体浸没在水中受到的拉力，在60s后物体开始离开水面受到的拉力即物体的重力，利用称重法求出该物体浸没在水中时所受的浮力；
（3）物体浸没在水中时排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出物体排开水的体积即为物体的体积．通过图象读出物体的重力，利用G=mg求出质量，最后利用$ρ=\frac{m}{V}$计算密度．

解答 解：（1）由图象可知，物体浸没在水中提升的时间t=50s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，物体被提升的高度：
h=s=vt=0.2m/s×50s=10m；
（2）由图象可知，0～50s物体浸没在水中受到的拉力F′=350N，
在60s后物体开始离开水面受到的拉力即物体的重力G=400N，
则物体浸没在水中时所受的浮力：
F_浮=G-F′=400N-350N=50N；
（3）物体的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{400N}{10N/kg}$=40kg，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F_浮=ρ_水gV_排可得，物体的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{50N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.005m³．
物体的密度：
$ρ=\frac{m}{V}$=$\frac{40kg}{0.005{m}^{3}}$=8×10³kg/m³．
答：（1）物体浸没在水中时被提升的高度为10m；
（2）该物体浸没在水中时所受的浮力为50N；
（3）该物体的密度是8×10³kg/m³．

点评 本题考查了速度公式、密度公式、称重法求浮力、阿基米德原理的应用，关键是读懂图象提供的信息．