Question

一列匀速行驶的火车朝峭壁方向行驶，在距峭壁前532.5m处鸣笛，经过3s司机听到回声，已知声音的速度是340m/s，则火车的行驶速度是多少？

Answer 1

分析：设火车行驶的速度为v，用公式s=vt算出3s内火车前进的距离s₁，鸣笛声在3s内传播的总路程s₂，建立s₁、s₂与鸣笛时火车距峭壁的距离s的几何关系式，从而解出火车的行驶速度v．

解答：解：设火车的行驶速度为v₁，由公式v=

s

t

得 s=vt
3s内火车行驶的距离为s₁=v₁t
3s内鸣笛声传播的总路程为s₂=v₂t
根据题意：s₁+s₂=2s
即：v₁t+v₂t=2s
v₁×3s+340m/s×3s=2×532.5m
解得：v₁=15m/s=54km/h
答：火车的行驶速度是54km/h．

点评：用公式s=vt算出火车前进的距离s₁和声波传播的路程s₂，是本题的根本点，建立s₁、s₂与鸣笛时火车离峭壁的距离s的几何关系是本题的难点．