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一列匀速行驶的火车朝峭壁方向行驶,在距峭壁前532.5m处鸣笛,经过3s司机听到回声,已知声音的速度是340m/s,则火车的行驶速度是多少?
分析:设火车行驶的速度为v,用公式s=vt算出3s内火车前进的距离s1,鸣笛声在3s内传播的总路程s2,建立s1、s2与鸣笛时火车距峭壁的距离s的几何关系式,从而解出火车的行驶速度v.
解答:解:设火车的行驶速度为v1,由公式v=
s
t
得 s=vt
3s内火车行驶的距离为s1=v1t
3s内鸣笛声传播的总路程为s2=v2t
根据题意:s1+s2=2s
即:v1t+v2t=2s
v1×3s+340m/s×3s=2×532.5m
解得:v1=15m/s=54km/h
答:火车的行驶速度是54km/h.
点评:用公式s=vt算出火车前进的距离s1和声波传播的路程s2,是本题的根本点,建立s1、s2与鸣笛时火车离峭壁的距离s的几何关系是本题的难点.
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