随着世界经济的迅猛发展.世界“能源危机日益突出.充分利用和开发新能源.已成为世界各国共同关注的问题.而开发和利用太阳能成为目前的重要措施之一．(1)小明家的太阳能热水器的采光面积是2.1m2．若我市向阳的地方每平方米的面积1h得到的太阳辐射能平均为3×106J.每天接收太阳能的时间以8h计算.热水器能把接收到的太阳能的50%转化成� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．随着世界经济的迅猛发展，世界“能源危机”日益突出，充分利用和开发新能源，已成为世界各国共同关注的问题，而开发和利用太阳能成为目前的重要措施之一．

（1）小明家的太阳能热水器的采光面积是2.1m²．若我市向阳的地方每平方米的面积1h得到的太阳辐射能平均为3×10⁶J，每天接收太阳能的时间以8h计算，热水器能把接收到的太阳能的50%转化成水的内能，则正常情况下，该热水器一天能把150kg、初温为20℃的水加热到多少℃？
（2）图甲是人们研制的太阳能电动三轮车，车子顶部的太阳能电池板将光能转化为电能储存在太阳能电池中，电池再给三轮车的电动机供电．
①小明同学设计的调节电动机转速的简化电路图如图乙所示，若太阳能电池的电压保持不变，调速电阻的最大阻值为50Ω．闭合开关S，当调速电阻的滑片滑到最左端时车速最大，此时电流表示数为5A，电动机电功率最大为1kW；当调速电阻的滑片滑到最右端时车速最小，此时电流表示数为1A，求这时电动机的电功率是多少？
②制造太阳能电动三轮车车架有各种不同的新材料，部分材料的技术指标如下表所示：

材料技术指标	锰钢	铝合金	钛合金	碳纤维
性能（强度）	强	较弱	较强	强
密度（kg•m^-3）	7.9×10³	3.0×10³	4.5×10³	1.6×10³

若让你设计制造强度高并且轻便的三轮车，你选择表中的哪种材料？若车架的体积约为5×10^-3m³，车架的质量是多大？
（3）你认为利用太阳能有哪些好处？

分析（1）由题知，每平方米的面积在1h内得到的太阳辐射能为3×10⁶J，又知道太阳能热水器的采光面积，可求太阳能热水器每天（8h）吸收的太阳能，又知道有50%的太阳能转化为内能被水吸收，可求水吸收的热量，再根据Q_吸=cm△t求温度的升高值；
（2）①当滑片P滑到最左端时，电路为电动机的简单电路，根据U=$\frac{P}{I}$求出电源的电压；当滑片P滑到最右端时，电动机与滑动变阻器的最大阻值串联，根据欧姆定律求出滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电动机两端的电压，根据P=UI求出此时电功率的电功率；
②根据设计制造强度高并且轻便的三轮车，三轮车的强度高并且密度小的材料，由表格数据可知选择的材料，又知道车架的体积，根据密度公式求出车架的质量；
（3）太阳能是一种新型的能源，取之不尽用之不竭，且无污染等．

解答解：（1）已知太阳能1h1m²吸收的热量，一天太阳能水吸收的热量：
Q_吸=3×10⁶J/（m²•h）×8h×2.1m²×50%=2.52×10⁷J，
因为Q_吸=cm△t，
所以△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×150kg}$=40℃．
所以水最后的温度t=20℃+40℃=60℃；
（2）①由题意可知：当滑片P滑到最左端是电动机两端的电压等于太阳能电池的电压，即：
U_总=$\frac{P}{I}$=$\frac{1000w}{5A}$=200V；
当滑片P滑到最右端时，滑动变阻器两端的电压：
U₁=IR=1A×50Ω=50V，
此时，电动机两端的电压为：
U=U_总-U₁=200V-50V=150V，
电动机的功率：
P_电机=IU=1A×150V=150W；
②因为车架设计要求强度高并且轻便的电动三轮车，
所以要求三轮车的强度高并且密度小的材料，由表格数据可知，应选择碳纤维，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，车架的质量：
m=ρ_碳纤维V=1.6×10³kg/m³×5×10^-3m³=8kg；
（3）太阳能是一种新型的能源，越来越被广泛利用，它的优点很多，比如：安全、清洁、无污染；太阳能分布广阔，获取方便；能量大、供应时间久等；
答：（1）正常情况下，该热水器一天能把150kg、初温为20℃的水加热到 60℃；
（2）①这时电动机的电功率是150w；
②选择表中的碳纤维材料；车架的质量是8kg；
（3）太阳能优点很多，比如：安全、清洁、无污染；太阳能分布广阔，获取方便；能量大、供应时间久等．

点评本题考查了质量的计算、热量的计算，串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，要注意电动机为非纯电阻用电器，还涉及到了太阳能的优点、材料的分类和环境保护等，知识点较多，综合性强，难度较大．

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表一：（f₁=0.10m）

实验序号	u（m）	v（m）	u•v（m²）	v/u	1/u（m^-1）	1/v（m^-1）
1	0.200	0.200	0.0400	1.00	5.00	5.00
2	0.300	0.150	0.0450	0.50	3.33	6.67
3	0.500	0.125	0.0625	0.25	2.00	8.00

表二：（f₂=0.12m）

实验序号	u（m）	υ（m）	u•v（m²）	v/u	1/u（m^-1）	1/v（m^-1）
4	0.200	0.300	0.0600	1.50	5.00	3.33
5	0.300	0.200	0.0600	0.67	3.33	5.00
6	0.500	0.158	0.0790	0.32	2.00	6.33

（1）分析比较实验序号l、2、3（或4、5、6）数据中物距u与像距v）的变化关系及相关条件，得出的初步结论是：同一凸透镜成实像时，物距增大，像距减小．
（2）分析比较实验序号1、4（或2、5或3、6）数据中物距u与像距v的变化关系及相关条件，得出的初步结论是：不同的凸透镜，当它们成实像时，物距相同，像距随焦距的增大而增大．．
（3）请进一步综合分析比较表一、表二中经运算后得到的数据及相关条件，请你写出物距u、像距v和焦距f具体的函数关系：$\frac{1}{u}+\frac{1}{v}=\frac{1}{f}$．
（4）依据你写出的物距u、像距v和焦距f具体函数关系计算，利用焦距为lOcm的凸透镜成像时，若物体到凸透镜的距离为90cm，则光屏到凸透镜的距离为11.25cm时，光屏上会出现物体的清晰的像．

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