Question

15．有一种未知液体，小强和小琴想知道它的密度，于是他们来到实验室，分别用不同的器材进行了测量．
（1）小强利用天平（含砝码）、量筒、烧杯测量这种液体的密度过程如下：
①将天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端的零刻线处，如果发现指针在分度标尺的位置如图甲所示，此时应向左调节平衡螺母，使指针指在分度标尺的中线处，这时横梁平衡．
②在烧杯中倒入适量的液体，用天平测出烧杯和液体的总质量为 80.4g；将烧杯中的液体的一部分倒入量筒中，如图乙所示，则量筒内液体的体积是20cm³；
③再用天平测出烧杯和剩余液体的质量，此时天平如图丙所示；则量筒中液体的质量为22g；
④经过计算可知，液体的密度为 ρ=1.1×10³kg/m³．
（2）实验中小琴不小心将量筒摔烂了，思考了一会儿后，她利用天平、水（水的密度用ρ_水表示）、烧杯测量液体的密度，操作过程如下：
①用天平测出烧杯的质量 m₀；
②用天平测出烧杯和装满水的质量m₁；
③用天平测出烧杯和装满液体的质量m₂．
请你根据他测得的物理量计算出液体的密度表达式ρ=$\frac{（{m}_{2}-{m}_{0}）{ρ}_{水}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$（用字母表示）

Answer 1

分析 （1）天平的使用规则及注意事项是一个重点知识，包括不要超过天平的最大称量、如何放置天平、怎样调节横梁平衡、调节横梁平衡前要将游码移到标尺左端的零刻度线处、左盘放物体，右盘放砝码、向右移动游码的作用、怎样读数等；
（2）将烧杯中的一部分液体倒入量筒中，读出量筒中液体到达刻度，就可以求出量筒中液体的体积；
（3）已知烧杯及杯内的液体的总质量和烧杯和剩余液体的总质量，求出倒出液体的质量，再通过密度公式求出此种液体的密度；
（4）烧杯中装满水和待测液体，它们的体积都等于烧杯的容积，由V=$\frac{m}{ρ}$可求液体密度．

解答 解：（1）①使用天平时，先将天平放在水平工作台面上，将游码放在左端的零刻线处，天平调解时，按照指针左偏右调，右偏左调的原则；
②将烧杯中的一部分液体倒入量筒中，读出量筒中液体到达刻度，量筒中液体的体积为20cm³；
③烧杯及杯内的液体的总质量为80.4gg，烧杯和剩余液体的总质量为58.4g，则倒出液体的质量为：80.4g-58.4g=22g，
④液体密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{22g}{20c{m}^{3}}$=1.1g/cm³=1.1×10³kg/m³；
（2）③烧杯和装满液体；
水的质量，m_水=m₁-m₀，
液体的质量：m_液体=m₂-m₀，
液体的体积：V_液体=V_水=V_容=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$；
液体的密度：ρ_液体=$\frac{{m}_{液体}}{{V}_{液体}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{（{m}_{2}-{m}_{0}）{ρ}_{水}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$．
故答案为：（1）①水平；零刻度；左；②20；③22；④1.1×10³；（2）③烧杯和装满液体；$\frac{（{m}_{2}-{m}_{1}）{ρ}_{水}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$．

点评 本题主要考查测量液体的密度，第一种方法是常用方法，第二种是利用等效替代的方法，要求熟练掌握．