Question

【题目】预计2019年通车的青山长江大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件。假设一正方体构件从江面被缓缓吊入江水中（如图甲），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1、钢绳拉力F2随h的变化如图乙所示。

图中反映钢丝绳拉力F2随h变化的图线是_______（填序号），并求出正方体构件所受的最大浮力及正方体构件的质量。

Answer 1

【答案】①；8×104N；2.4×104kg

【解析】

由图乙可知，构件在浸入水中的过程是排开的水的体积变大，所以浮力逐渐变大；根据F=G-F浮可知拉力逐渐变小，当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，拉力不变，因此钢丝绳拉力F2随h变化的图线是图乙中的①；

从图乙中得到构件完全浸没时下表面到水面的距离是2m，则构件边长为2m，构件体积V=2m×2m×2m=8m3，构件完全浸没时，V排=V=8m3，受到的最大浮力F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×8m3=8×104N；

由称重法得到构件的重力：G =F浮+F2=8×104N+1.6×105N=2.4×105N，

构件的质量：m==2.4×104kg。