Question

加勒比岛国海地当地时间2010年1月12日下午发生里氏7.3级强烈地震，首都太子港及全国大部分地区受灾情况严重．地震发生后，国际社会纷纷伸出援手，表示将向海地提供人道主义援助．中国救援队在搜救过程中发现一名生还者被一块约1.8吨的建筑材料堵在一个狭小的空间里，材料与地面接触面积约为1.5m²．
（1）建筑材料对地面的压强为多大？
（2）由于条件限制，救援队只能用如图所示的滑轮将建筑材料吊离，若在起吊过程中滑轮组的机械效率为75%，求此过程中绳子自由端所施加的拉力．
（3）若拉动材料时，材料向上的速度为0.01m/s，则拉力做功的功率是多少？

Answer 1

分析：（1）建筑材料对地面的压力就等于自身的重力；根据公式P=

F

S

可求建筑材料对地面的压强；
（2）已知机械效率和物体重可求动滑轮重，从而算出拉力的大小；
（3）已知拉力的大小和速度的大小，根据公式P=FV可求拉力做功的功率．

解答：解：（1）由题知：物体的质量m=1.8t=1.8×10³kg
物体所受的重力：G=mg=1.8×10³kg×10N/kg=1.8×10⁴N；
材料对地面的压强：P=

F

S

=

G

S

1.8×104N

1.5m2

=1.2×10⁴Pa；
答：建筑材料对地面的压强为1.2×10⁴Pa；
（2）由图知：在竖直提升的过程中，S=4h  
又∵η=

W有

W总

=

Gh

FS

=

Gh

F×4h

=

G

4F

；
∴绳子自由端所施加的拉力F=

G

4×75%

=

1.8×104N

75%×4

=6.0×10³N；
答：此过程中绳子自由端所施加的拉力为6.0×10³N；
（3）∵W=FS  P=

W

t

=

FS

t

=Fv；    又v_拉=4v_材；
∴拉力的功率为：P=Fv_拉=F×4v_材=6.0×10³N×4×0.01m/s=240W．
答：拉力做功的功率是240W．

点评：本题考查压强大小的计算，功率的计算以及滑轮组绳子拉力的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是正确判断出动滑轮上绳子的段数．