Question

【题目】养生壶的原理如图所示，它有加热和保温两档。当加热到设定温度时，养生壶自动切换为保温档。（养生壶的部分参数如表所示）

（1）当开关S1闭合，S2应该如何（填“闭合”或“断开”）时，养生壶处于加热状态？

（2）在保温档正常工作时，求电路中的电流是多少？

（3）求R1、R2的阻值？

（4）如果养生壶的效率为70%，那么在标准大气压下要将满壶的水从20℃加热至沸腾，请问需要多少分钟？

壶的容积	1.5L
额定电压	220V
加热功率	1000W
保温功率	44W

Answer 1

【答案】(1)闭合；(2) 0.2A；(3) 48.4Ω，1051.6Ω；(4) 12min

【解析】

(1)养生壶处于加热状态时，电路的总功率最大，由可知，电源的电压一定时，电路的总电阻应最小，由电路图可知，当开关S1、S2闭合时，电路为R1的简单电路，电路的总电阻最小，养生壶处于加热状态。
(2)在保温档正常工作时，由P=UI可得，电路中的电流

电路中的电流为0.2A。

(3)养生壶处于加热状态时，电路为R1的简单电路，则R1的阻值

当开关S1闭合、S2断开时，R1与R2串联，电路的总电阻最大，总功率最小，养生壶处于保温状态，由可得，此时电路中的总电阻

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R2的阻值

R2=R总-R1=1100Ω-48.4Ω=1051.6Ω

(4)满壶水的体积

V=1.5L=1.5dm3=1.5×10-3m3

由 可得，水的质量

m=ρV=1.0×103kg/m3×1.5×10-3m3=1.5kg

在标准大气压下水的沸点为100℃，则水吸收的热量

Q吸=cm（t-t0)=4.2×103J/（kg·℃）×1.5kg×（100℃-20℃)=5.04×105J

消耗的电能

需要的加热时间

答：(1) 当开关S1闭合，S2闭合时，养生壶处于加热状态；
(2)在保温档正常工作时，电路中的电流是0.2A；
(3)R1的阻值为48.4Ω，R2的阻值为1051.6Ω；
(4)如果养生壶的效率为70%，那么在标准大气压下要将满壶的水从20℃加热至沸腾需要12min。