Question

13．如图（a），（b）所示，将同一长方体木块以两种方式放在底面积相同的两个圆柱形盛水容器中，则水对木块底部产生的压强P_a小于P_b，水对木块底部产生的压力F_a等于F_b木块放入前后，水对容器底部压强的变化量△P_a 等于△P_b（均选填“大于”，“等于”或“小于”）

Answer 1

分析 （1）根据液体压强公式p=ρ_水gh判断木块底部所受水的压强关系；
（2）从浮力产生的原因入手，浸在液体中的物体，受到液体对它竖直向上的浮力，而浮力大小等于物体上、下表面受到的压力差；另外，漂浮在液面的物体，其浮力等于重力．
（3）由（2）知木块在两图中受到的浮力关系，根据F_浮=ρ_水gV_排判断其排开水的体积关系，进而得出水面上升的高度，再利用p=ρ_水gh判断水对容器底部压强的变化量．

解答 解：（1）液体产生的压强与液体密度和物体所处深度有关，由于（b）图中木块所处深度大于（a）图中木块所处深度，根据p=ρ_水gh可知，木块底部所受水的压强p_a小于p_b；
（2）由图可知，木块在两图中都处于漂浮状态，上表面受到水的压力为0，则F_浮=G，同一木块重力相等，则浮力相等，所以，木块底部所受水的压力F_a=F_b；
（3）由（2）知，木块在两图中受到的浮力相等，
根据F_浮=ρ_水gV_排可知，排开水的体积相等，
所以，水面上升的高度相等，
根据p=ρ_水gh可知，木块放入前后，水对容器底部压强的变化量△p_a=△p_b．
故答案为：小于；等于；等于．

点评 该题考查压强的大小比较，涉及到物体漂浮条件、压强公式及其应用、浮力产生的原因、阿基米德原理，是一道综合性很强的题目，利用浮力产生的原因来解答此题可以大大简化思路，使问题变得更简单．