Question

学校课外活动小组要测量一个阻值约为数百欧的电阻．现能找到的器材有：干电池两节（电压恒定）、学生用电压表（量程为0～3V、0～15V）、滑动变阻器（100Ω 2A）和电阻箱（0～9999Ω 5A）各一个，开关、导线若干．
（1）小华提出，没有学生用电流表（量程为0～0.6A、0～3A），不能直接测出通过待测电阻的电流，无法用伏安法测电阻．小明却认为即使找到这种电流表，也不能直接测出电路中的电流，因为利用现有器材连成电路，即使待测电阻的阻值只有200Ω，则通过待测电阻的最大电流约为

0.015

A，而这种电流表的最小分度值为

0.02

A，所以无法准确读数．
（2）于是小明设计如图甲所示的电路，采用等效替代法测电阻．电路实物图部分已连接好，如图乙所示，请完成实物图的连接．要求滑动变阻器滑片向右滑时，变阻器连入电路的电阻增大．
（3）小明在连好电路后，将滑动变阻器的滑片移至最右端，先闭合开关S和

S₁

，读出电压表示数为U．然后断开开关

S₁

，闭合另一支路上的开关，调节

电阻箱

（填“电阻箱”或“滑动变阻器”），使电压表示数仍然为U．因为电源电压一定，先后两次电路中的电流相等，所以待测电阻的阻值等于

电阻箱

（填“电阻箱”或“滑动变阻器”）此时接入电路的电阻．

Answer 1

分析：（1）根据电路中阻值的最小值，利用欧姆定律求出电流中的最大电流，与电流表的分度值比较即可判断．
（2）根据滑动变阻器的一上一下的原则和滑片向右滑时连入电路的电阻增大的要求判断出需要连接的接线柱，根据电源电压判断出电压表应选择的量程，最后将它们相连即可．
（3）根据等效替代的方法可知：首先把被测电阻接在A、B 两点之间，电压表示数为U，用电阻箱替代被测电阻R_x，滑动变阻器位置不变，改变电阻箱的阻值，使电压表示数还为U，则R_x与此时电阻箱的阻值相同，据此进行解答．

解答：解：（1）电源是由干电池两节（电压恒定）组成，故电源电压为1.5V×2=3V；电路中阻值最小时，是只有待测电阻连入电路，所以根据欧姆定律可得：
则通过待测电阻的最大电流约为I_大=

U

R小

=

3V

200Ω

=0.015A，
而电流表的量程最小时0.6A，最小分度值为0.02A，所以无法准确读数．
（2）由图可知滑动变阻器和电压表没有连接完毕，因电源电压为3V，所以电压表量程选择0～3V；滑动变阻器的上接线柱已经接好，由于要求滑片向右滑时连入电路的电阻增大，所以应将变阻器滑片左边的电阻连入电路，即需要连接变阻器右边的B接线柱，如图：
．
（3）根据控制变量法和等效替代方法可知：应保持被测电阻接在A、B 两点之间的电压不变；所以将滑动变阻器的滑片移至最右端，先闭合开关S和S₁，读出电压表示数为U．然后断开开关S₁，闭合另一支路上的开关S₂，保持滑动变阻器位置不变，改变电阻箱的阻值，使电压表示数仍然为U．因为电源电压一定，先后两次电路中的电流相等，所以待测电阻的阻值等于电阻箱此时接入电路的电阻．
故答案为：（1）0.015；0.02；（2）图略；（3）S₁；S₁；电阻箱；电阻箱．

点评：本题考查电阻箱的合理使用．电阻箱同滑动变阻器一样，它的阻值可以调节，但不同的是变阻箱的阻值是可以直接读出来的，而滑动变阻器则不能．因此，用已知的电阻等效替代未知的电阻，测量就会变得非常简单．这种方法在物理实验中经常用到，是我们应该掌握的好方法之一．