Question

14．甲、乙两物体做匀速直线运动，s_甲：s_乙=3：2．
①相同时间内甲、乙速度之比为3：2
②若甲的时间是乙的四分之三，则甲、乙的速度之比为2：1．

Answer 1

分析 已知路程、时间之比，根据速度公式v=$\frac{s}{t}$求速度之比．

解答 解：（1）甲、乙的路程之比为s_甲：s_乙=3：2，所用时间之比为t_甲：t_乙=1：1，
则甲乙速度之比v_甲：v_乙=$\frac{{s}_{甲}}{{t}_{甲}}$：$\frac{{s}_{乙}}{{t}_{乙}}$=$\frac{{s}_{甲}}{{s}_{乙}}$×$\frac{{t}_{乙}}{{t}_{甲}}$=$\frac{3}{2}$×$\frac{1}{1}$=3：2．
（2）甲、乙的路程之比s_甲：s_乙=3：2，若甲的时间是乙的四分之三，即时间之比t_甲′：t_乙′=3：4，
则甲乙速度之比v_甲′：v_乙′=$\frac{{s}_{甲}}{{t}_{甲}′}$：$\frac{{s}_{乙}}{{t}_{乙}′}$=$\frac{{s}_{甲}}{{s}_{乙}}$：$\frac{{t}_{乙}′}{{t}_{甲}′}$=$\frac{3}{2}$：$\frac{4}{3}$=$\frac{2}{1}$=2：1．
故答案为：①3：2；②2：1．

点评 本题是由路程和时间之比，求速度之比，与计算速度一样，都是根据速度公式来求解．