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13.如图甲所示,一个边长为1m的正方体静止在湖底,其上表面离水面的深度为h.现用一根粗细和重力不计的绳子,将该正方体从水底竖直向上拉,直至完全拉出水面,在整个拉动过程中正方体始终保持匀速运动,拉力F的大小随时间变化的关系如图乙所示.

(1)图乙中第30s代表正方体的上表面走完h的时间,第40s代表正方体的下表面由湖底上升至水面的时间.在10s时间差内正方体运动的距离为1m,整个拉动过程中正方体的速度为0.1m/s,上表面离水面的深度h为3m;物体受到水的浮力为104N.
(2)物体在水底时,上表面受到水的压强是多少?
(3)在水中走完h的过程中,拉力F做的功是多少?

分析 (1)根据图象计算物体上升的速度;根据上升的时间计算据液面的深度;已知正方体的体积,根据阿基米德原理FgV计算正方体受到的浮力;
(2)根据P=ρgh计算液体对物体上表面的压强;
(3)当重物未露出水面时,重物受到三个力的作用,即拉力F、重力G、浮力F;三个力的关系为F=G-F;则在水中走完h的过程中,根据W=Fs求拉力F做的功.

解答 解:(1)从上表面离开水面到下表面离开水面用时10s,所以运动速度:v=$\frac{{s}_{1}}{t}$=$\frac{1m}{10s}$=0.1m/s,
由图象可知上表面从水底上升至表面用时30s,
所以由v=$\frac{s}{t}$得物体据液面深度:h=vt=0.1m/s×30s=3m;
FgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×(1m)3=104N;
(2)物体在水底时,上表面受到水的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×3m=3×104Pa;
(3)当重物未露出水面时,拉力F=G-F=3×104N-104N=2×104N;
则在水中走完h的过程中,拉力F做的功W=Fs=2×104N×3m=6×104J.
答:(1)0.1;3;104
(2)物体在水底时,上表面受到水的压强是3×104Pa.
(3)在水中走完h的过程中,拉力F做的功是6×104J.

点评 此题是一道力学综合题,熟练运用速度公式、阿基米德原理、液体压强公式;准确分析图象中的信息,方可解答此题.

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