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4.学校为了解决用水问题,每天早晨需将30m3的水在1h内抽到40m高的小山顶上的蓄水池里,水泵的效率是80%.问:需给水泵配多大功率的发动机?(g=10N/kg)

分析 根据G=mg=ρgV求出水的重力,根据W有用=Gh求出抽水做的有用功,根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求出总功,根据P=$\frac{{W}_{总}}{t}$求出配套功率.

解答 已知:体积V=30m3,时间t=1h=3600s,高度h=40m,效率η=80%,g=10N/kg
求:配套功率P=?
解:抽水的重力:
G=mg=ρgV=1×103kg/m3×10N/kg×30m3=3×105N,
有用功:
W有用=Gh=3×105N×40m=1.2×107J,
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$得:
总功:W=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{1.2×1{0}^{7}J}{80%}$=1.5×107J,
配套功率:
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1.5×1{0}^{7}J}{3600s}$≈4167W.
答:需给水泵配4167W的发动机.

点评 此题主要考查的是学生对重力、质量、有用功、机械效率、功率计算公式的理解和掌握,综合性很强,难度较大.

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