Question

13．在灾后重建中，村民住房重建所用砖的承压是必须考虑的一个重要指标．用砖砌墙修房时，考虑各种因素砌墙的最大实际高度只能是最大理论高度的30%．红星村村民在住房重建中，使用的是一种本村生产的长方体实心砖，这种砖长为0.24m，宽为0.12m，高为0.05m，重为36N，砖与砖之间是0.01m的混泥土，混泥土的密度为2.5×10³ kg/m³，这种砖所能承受的最大压强是5×10⁵Pa．（g取10N/kg）求：用这种砖来修房砌墙（砖平放），墙实际最高可以多高？

Answer 1

分析 已知长方体实心砖的长、宽、高可求其体积，根据密度公式和G=mg可求这种砖的密度；水平地面上物体的压力和自身的重力相等，根据这种砖来修房砌墙时地面的最大压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh求出最大理论高度，进一步求出实际上最大的高度．

解答 解：这种砖的体积：
V=0.24m×0.12m×0.05m=1.44×10^-3m³，
这种砖的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{Vg}$=$\frac{36N}{1.44×{10}^{-3}{m}^{3}×10N/kg}$=2.5×10³kg/m³，
由于墙是竖直的长方体形，对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
则能砌墙的最大理论高度：
h_理=$\frac{{p}_{最大}}{ρg}$=$\frac{5×{10}^{5}Pa}{2.5×{10}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=20m，
用这种砖来修房砌墙的最高高度：
h_实=h_理×30%=20m×30%=6m．
答：用这种砖来修房砌墙（砖平放），墙实际最高可以为6m高．

点评 本题考查了密度公式、体积公式、重力公式和压强公式的应用，关键是利用公式及其变形式的灵活运用，还要知道水平地面上物体的压力和自身的重力相等．