Question

10．把体积为1×10^-2m³的木块放入水中，当它静止时有$\frac{3}{10}$的体积露出水面．求：
（1）水对木块的浮力有多大？
（2）木块所受的重力是多大？
（3）木块的密度是多大？
（4）要想使木块完全没入水中，应施加多大的力？方向如何？

Answer 1

分析 （1）求出木块的排开的水的体积，根据阿基米德原理求出木块受到的浮力；
（2）木块漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，据此求出木块的重力；
（3）根据重力公式求出木块质量，利用密度公式即可求出木块的密度；
（4）根据阿基米德原理求出木块浸没时受到的浮力，根据物体的受力平衡即可求出应施加的力的大小．

解答 解：（1）V_排=（1-$\frac{3}{10}$）V_木=$\frac{7}{10}$×1×10^-2m³=7×10^-3m³．
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×7×10^-3m³=70N．
（2）因为木块漂浮，所以G_木=F_浮=70N；
（3）木块质量m_木=$\frac{{G}_{木}}{g}$=$\frac{70N}{10N/kg}$=7kg；
则木块的密度：
ρ_木=$\frac{{m}_{木}}{{V}_{木}}$=$\frac{7kg}{1×1{0}^{-2}{m}^{3}}$=0.7×10³kg/m³．
（4）若木块完全没入水中，则V_排′=V_木=1×10^-2m³，
F_浮′=ρ_水gV_排′=1×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-2m³=100N，
则F_压=F_浮′-G_木=100N-70N=30N，方向竖直向下．
答：（1）水对木块的浮力有70N；
（2）木块所受的重力是70N；
（3）木块的密度是0.7×10³kg/m³；
（4）要想使木块完全没入水中，应施加30N的力，方向竖直向下．

点评 本题考查了浮力和密度的计算，关键是利用好木块漂浮的条件，要注意物体排开液体的体积和浸没的体积相等．