B
分析:对于圆柱形的容器来讲,液体对容器底部的压强可通过公式p=
和液体压强公式p=ρgh来求,结果是一样.根据已知条件和相关公式,此题可利用排除法,依次将容易分析的错误答案进行排除,最后对不易分析的答案再进行深入的解析,进而做出正确的判断.
解答:A、根据液体压强公式p=ρgh,若想使两容器内液体对容器底部的压强p相等,在液体密度ρ的大小关系不变的情况下,使高度h同时减去同一个量,显然是不能达到要求的,故A不合题意;
C、D、根据公式p=
,若想使两容器内液体对容器底部的压强p相等,在容器底面积S的大小关系不变的情况下,使压力F(同时也是液体的重力、也相当于质量)同时减去同一个量,也不能达到压强相等的要求,故CD不合题意;
B、根据体积的公式,V=
,V=Sh,可以看出,当两容器中的液体体积减小相同的量时,在密度关系、底面积关系不变的情况下,液体的质量m和液体的深度h都会发生相应的变化,这样才有可能使两容器内液体对容器底部的压强相等,故B符合题意.
故选B.
点评:此题的解答中用到了两个等效公式的分析,在竖直形状的容器中,求液体对底面的压强时,p=
和p=ρgh是等效的.本题的分析有一个较为突出的特点,就是利用排除法较容易得出错误答案,但正推法却很难得出正确答案,因此,根据题目的实际来选择方法同样很重要.