Question

如图所示，是我国88式主战坦克，重40t，高2m，每条履带与地面的接触面积2m²，该坦克具有潜渡功能．请解答下列问题：

（1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强为多大？
（2）若坦克在深为5m的河流中潜渡时，坦克对水平河床的压力为10⁵N，则该坦克的体积为多大？
（3）坦克在该河流中潜渡时，在坦克顶部面积为0.8m²的舱门受到水的压力为多大？

Answer 1

（1）9.8×10⁴Pa；（2）29.8m³；（3）2.352×10⁴N．

试题分析：（1）∵在水平路面上，∴坦克对地面的压力：
F=G=mg=40×10³kg×9.8N/kg=3.92×10⁵N，                （1分）
受力面积的大小为：S=2×2m²=4m²，        （1分）
坦克对地面的压强：
P===9.8×10⁴Pa；        （1分）
（2）坦克对河床的压力：F_压=G﹣F_浮，
∴F_浮=G﹣F_压=3.92×10⁵N﹣10⁵N=2.92×10⁵N；        （1分）
坦克的体积为V=V_排==≈29.8m³；（1分）
（3）坦克顶部所处的深度：h=5m﹣2m=3m，       （1分）
坦克顶部受到水的压强：
P=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×3m=2.94×10⁴Pa，     （1分）
舱门受到水的压力：F=Ps=2.94×10⁴Pa×0.8m²=2.352×10⁴N．          （1分）
点评：本题考查了学生对重力公式、液体压强公式、压强定义式的掌握和运用，还涉及到同一直线上力的合成，知识点多、综合性强，要求灵活运用所学公式．