Question

【题目】小明家电热吹风机的铭牌如表格（甲）所示，其工作原理如图（甲）所示．由于使用了多年，吹风机中的电热丝R明显氧化导致其电阻发生了变化，电动机性能仍保持不变．为准确测量氧化电热丝R的实际电阻值，小明在家中把该吹风机单独接入家庭电路并使其吹热风，发现电能表的转盘3min内转过66圈，电能表规格如图（乙）所示．问：

（1）氧化电热丝R的实际电阻值是多少？
（2）为恢复电热吹风机的铭牌功率，应与氧化电热丝R串联还是并联一段新电热丝？
（3）新电热丝的阻值是多少？

电热吹风机
额定电压/V	220
电热丝功率/W	480
电动机功率/W	40

Answer 1

【答案】
（1）

氧化后吹热风时，3min内消耗的电能：

W==0.022kWh，

此时吹热风时电路的实际功率：

P===0.44kW=440W，

此时电热丝的实际功率P热′=P﹣P电动机=440W﹣40W=400W，

由P=可得，氧化电热丝的实际电阻值R′===121Ω．

（2）

吹风机正常工作时，P热=480W，

电阻丝的阻值R===Ω≈100.8Ω＜121Ω；

因并联电路电阻越并越小、小于任何一个分电阻，串联电路电阻越串越大、大于任何一个分电阻；

所以为恢复电热吹风机的铭牌功率，应与氧化电热丝并联一段新电热丝．

（3）

解：因并联电路中=+，可得=+，

解得：R新=605Ω．

【解析】（1）已知电能表的参数和电能表转盘转过的转数可求消耗的电能，先根据P=求出氧化后电路的实际功率，再用实际功率减掉电动机的功率即为氧化电热丝的实际功率，最后根据R=求出氧化电热丝的实际电阻值．
（2）由电吹风的铭牌可知额定电压和电热丝的额定功率，根据R=求出正常工作时电阻丝的阻值，然后根据电阻串联时越串越大、并联时越并越小判断新电热丝的串并联；
（3）根据电阻的并联求出氧化后要使灯泡正常工作时并联新电阻的阻值．