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    10．小明用量筒、溢水杯、小烧杯，水和细铁丝等实验器材完成了对一个实心塑料球密度的测量．请你根据图所示的实验情景，把相应的数据填入下面的表格中：

    小球漂浮时的排水体积V1/cm3小球浸没时的排水体积V2/cm3小球的质量m球/g小球的密度ρ/kg?m-3
    1824180.75×103
    小红想利用天平和小塑料球，测量未知溶液的密度，已知小球密度小于未知溶液密度，且不相溶，（实验中液体均不溢出）她的做法是：
    （1）将烧杯装有适量的水，置于天平左盘中，用天平测出总质量为m1；
    （2）再用细铁丝将小球缓慢压入水中，且不碰到容器底，小球浸没时，测得天平示数为m2；
    （3）将烧杯装有适量的溶液，置于天平左盘中，用天平测出总质量为m3；
    （4）再用细铁丝将小球缓慢压入溶液中，且不碰到容器底，小球浸没时，测得天平示数为m4；待测液体密度表达式：ρ液=$\frac{{m}_{4}-{m}_{3}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ水（用所测物理量的字母表示）．

    分析 从量筒中可读出小球漂浮和完全浸没时的排水体积，根据漂浮时浮力等于自重，而浮力同时还等于排开的水重，可得出小球的质量．再根据小球完全浸没时的排水体积就是小球的体积，可求出小球的密度；根据两次小球排开水和液体的体积相同进行计算即可．

    解答 解：读图（2）中量筒的示数可得，小球漂浮时排水体积V1=18cm3；
    读图（4）中量筒的示数可得，小球浸没时的排水体积，也就是小球的体积V2=24cm3；
    小球的质量等于它漂浮时排开水的质量m=ρ水V1=1.0g/cm3×18cm3=18g；
    小球的密度ρ=$\frac{m}{{v}_{2}}$=$\frac{18g}{24c{m}^{3}}$=0.75g/cm3=0.75×103kg/m3；
    将烧杯装有适量的水，置于天平左盘中，用天平测出总质量为m1；再用细铁丝将小球缓慢压入水中，且不碰到容器底，小球浸没时，测得天平示数为m2；则小球排开水的质量是：m水=m2-m1，排开水的体积是：v=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；
    将烧杯装有适量的溶液，置于天平左盘中，用天平测出总质量为m3；再用细铁丝将小球缓慢压入溶液中，且不碰到容器底，小球浸没时，测得天平示数为m4，则小球排开液体的质量是：m液=m4-m3排开液体的体积是：V=$\frac{{m}_{4}-{m}_{3}}{{ρ}_{液}}$；则$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{4}-{m}_{3}}{{ρ}_{液}}$，
    所以待测液体密度的表达式是：ρ液=$\frac{{m}_{4}-{m}_{3}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ水．
    故答案为：18；24；18；0.75×103；再用细铁丝将小球缓慢压入溶液中；ρ液=$\frac{{m}_{4}-{m}_{3}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ水．

    点评 解决此题要把握住两个关键，一是利用漂浮时的体积，求出小球的质量；二是利用完全浸没时的体积，求出小球的体积，进而求出小球的密度．

    练习册系列答案
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