Question

1．如图甲所示的电路中，电源电压不变，小灯泡L的额定电压为6V，R₁为某特殊电阻元件，通过它的电流与其两端的电压的关系如图乙所示．当闭合开关S₁、S₃，断开S₂，滑片P置于b端时，灯泡L正常发光，电流表的示数为0.9A．求：
（1）灯泡L的额定功率；
（2）当闭合开关S₂、S₃，断开S₁，滑片P置于a端时，电流表的示数为0.4A，R₂的最大阻值；
（3）当只闭合开关S₂，滑片P置于a端时，电路消耗的总功率为1.2W，此时灯泡1min内消耗的电能．

Answer 1

分析 （1）当闭合开关S₁、S₃，断开S₂，滑片P置于b端时，R₁与L并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和额定电压下灯泡正常发光可知电源的电压，根据图乙读出通过R₁的电流，根据并联电路的电流特点求出通过L的电流，根据P=UI求出灯泡的额定功率；
（2）当闭合开关S₂、S₃，断开S₃，滑片P置于a端时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，根据图乙读出R₁两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据欧姆定律求出R₂的最大阻值；
（3）当只闭合开关S₂，滑片P置于a端时，L、R₁、R₂串联，根据P=UI求出电路消耗的总功率为1.2W时电路中的电流，根据欧姆定律求出此时R₂两端的电压，由图象读出R₁两端的电压，再根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，利用W=UIt求出此时灯泡1min内消耗的电能．

解答 解：（1）当闭合开关S₁、S₃，断开S₂，滑片P置于b端时，R₁与L并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
所以，电源的电压U=U_L=6V，
由图乙可知，通过R₁的电流I₁=0.6A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过L的电流：
I_L=I-I₁=0.9A-0.6A=0.3A，
则灯泡的额定功率：
P_L=U_LI_L=6V×0.3A=1.8W；
（2）当闭合开关S₂、S₃，断开S₃，滑片P置于a端时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，
由图乙可知，R₁两端的电压U₁=2V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
由I=$\frac{U}{R}$可知，R₂的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I′}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω；
（3）当只闭合开关S₂，滑片P置于a端时，L、R₁、R₂串联，
由P=UI可得，电路消耗的总功率为1.2W时电路中的电流：
I″=$\frac{P}{U}$=$\frac{1.2W}{6V}$=0.2A，
此时R₂两端的电压：
U₂′=I″R₂=0.2A×10Ω=2V，
由图象可知，R₁两端的电压U₁′=1V，
则灯泡两端的电压：
U_L′=U-U₁′-U₂′=6V-1V-2V=3V，
此时灯泡1min内消耗的电能：
W_L=U_L′I″t=3V×0.2A×60s=36J．
答：（1）灯泡L的额定功率为1.8W；
（2）R₂的最大阻值为10Ω；
（3）当只闭合开关S₂，滑片P置于a端时，电路消耗的总功率为1.2W，此时灯泡1min内消耗的电能为36J．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的应用，分清电路的连接方式和从图象中读出有用的信息是关键．