Question

9．接通电路，加在某玩具电动机上的电压是U，用手将电动机转轴捏住使其不转，电动机将电能全部转化为热能，消耗的电功率为P₁；松手后电动机正常工作，消耗的电功率为P₂，则电动机正常工作时，线圈上消耗的机械功率为（　　）

• A． P₂-P₁
• B． P₂
• C． $\frac{{P}_{2}^{2}}{{P}_{1}}$
• D． P₂-$\frac{{P}_{2}^{2}}{{P}_{1}}$

Answer 1

分析 接通电路，电动机不转时，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得电动机线圈电阻；
电动正常工作时消耗的电能转化为机械能和内能，先计算此时电动机的电流，再计算线圈上的发热功率．两者之差即为线圈上消耗的机械功率．

解答 解：
由题意可知，接通电路，电动机不转时只将电能转化为内能，此时电动机为纯电阻，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电动机线圈电阻：R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$；
电动正常工作时消耗的电能转化为机械能和内能，此时电动机为非纯电阻，
由P=UI可得，此时电动机的电流：I=$\frac{{P}_{2}}{U}$，
所以，此时线圈上发热功率为：
P_热=I²R=$（\frac{{P}_{2}}{U}）^{2}$R=$（\frac{{P}_{2}}{U}）^{2}$×$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{{P}_{2}}^{2}}{{P}_{1}}$，
由能量守恒定律可得，此时消耗的机械功率为：
P_机械=P₂-P_热=P₂-$\frac{{{P}_{2}}^{2}}{{P}_{1}}$．
故选D．

点评 P=UI是计算电功率的普遍适用的公式．对于电动机电路，要正确区分是纯电阻电路，还是非纯电阻电路，关键看转子是否转动，电能是否全部转化为内能．