Question

如图示电路中，电源电压为6V不变，滑动变阻器R₂的阻值变化范围是0～20Ω，两只电流表的量程均为0.6A．当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P置于最左端时，电流表A₁的示数是0.4A．
（1）求电流表A₂的示数及R₁的阻值；
（2）滑动变阻器连入电路的电阻不得小于何值？

Answer 1

分析：（1）滑动变阻器的滑片P置于最左端时，接入电路的是最大电阻，滑动变阻器R₂和R₁并联在电路中，电流表A₂测通过滑动变阻器的电流，电流表A₁测干路电流，根据欧姆定律可计算通过滑动变阻器的电流，结合并联电路电流规律可计算电流表A₂的示数及R₁的阻值．
（2）根据电功率公式计算，电路允许消耗的最大功率是多大．电路中允许通过的最大电流为0.6A，通过定值电阻的电流为0.1A，则通过滑动变阻器的为0.5A，根据欧姆定律可计算滑动变阻器接入电路的最小值．

解答：解：（1）滑动变阻器的滑片P置于最左端时，滑动变阻器的最大电阻R₂和R₁并联在电路中，电流表A₂测通过滑动变阻器的电流，电流表A₁测干路电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得，电流表A₂的示数：
I₂=

U

R2

=

6V

20Ω

=0.3A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R₁的电流：
I₁=I-I₂=0.4A-0.3A=0.1A，
则R₁的阻值：
R₁=

U

I1

=

6V

0.1A

=60Ω；
（2）∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，
∴滑片移动时，通过R₁的电流不变，
∵两只电流表的量程均为0.6A，
∴当A₁的示数为0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时通过R₂的电流：
I₂′=I′-I₁=0.6A-0.1A=0.5A，
则R_2min=

U

I2′

=

6V

0.5A

=12Ω．
答：（1）电流表A₂的示数为0.3A；R₁的阻值为60Ω；
（2）滑动变阻器连入电路的电阻不得小于12Ω．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是滑动变阻器接入电路中最小阻值的判断，要注意电流表的量程．