Question

1．有一段带塑料绝缘皮的铜导线，其质量为m，长度为L，已知其绝缘皮的密度为ρ_塑，截面积为S_塑，铜的密度为ρ_铜，下列说法正确的是（　　）

• A． 铜芯的截面积S_铜=$\frac{m-{{S}_{塑}Lρ}_{塑}}{L{ρ}_{铜}}$
• B． 求解铜芯截面积的解题思路为：S_铜=$\frac{{V}_{铜}}{L}$→V_铜=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$→m_铜=m-m_塑→m_塑=ρ_塑V_塑→V_塑=S_塑L
• C． 塑料绝缘皮的质量m_塑=ρ_塑V_塑=ρ_塑S_塑L
• D． 如果另一段铝导线与该铜导线的质量和长度及绝缘皮的材料和质量都相等，则铝导线的绝缘皮厚度大

Answer 1

分析 根据密度公式求出铜线的体积，根据圆的面积公式求出铜线的横截面积，根据V=Sh求出铜线的体积，再由密度公式变形可求铜的质量．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，塑料绝缘皮的质量m_塑=ρ_塑V_塑=ρ_塑S_塑L，故C正确；
m_铜=m-m_塑=m-ρ_塑S_塑L=ρ_铜V_铜=ρ_铜S_铜L，
S_铜=$\frac{m-{S}_{塑}L{ρ}_{塑}}{L{ρ}_{铜}}$，故A正确；
有题意可知，解铜芯截面积的解题思路为：S_铜=$\frac{{V}_{铜}}{L}$→V_铜=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$→m_铜=m-m_塑→m_塑=ρ_塑V_塑→V_塑=S_塑L，故B正确；
D、已知一段铝导线与该铜导线的质量和长度及绝缘皮的材料和质量都相等，铝的密度小于铜的密度，m_金=m-m_塑，故D正确．
故选ABCD．

点评 本题考查了密度公式的应用和体积公式、圆面积公式的应用，是一道难题．