Question

9．用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组把重150N的物体匀速提升1m，不计摩擦和绳重，滑轮组的机械效率为75%．则下列选项正确的是（　　）

• A． 拉力大小一定是125N
• B． 有用功一定是200 J
• C． 总功一定是250 J
• D． 动滑轮重一定是50N

Answer 1

分析 （1）知道物体的重和提升的高度，根据W=Gh求出有用功，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%求出总功，总功减去有用功即为额外功，不计摩擦和绳重，额外功为克服动滑轮重力所做的功，根据W=Gh求出动滑轮的重力；
（2）一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组有两种方式，根据F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_轮）求出拉力的大小．

解答 解：
（1）把重150N的物体匀速提升1m，
对物体做的有用功：
W_有=Gh=150N×1m=150J，故B错误；
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%可得，总功：
W_总=$\frac{{{W}_{有用}}^{\;}}{η}$=$\frac{150J}{75%}$=200J，故C错误；
额外功：
W_额=W_总-W_有=200J-150J=50J，
由于不计绳重和摩擦，由W_额=G_轮h可得，则动滑轮重：
G_轮=$\frac{{W}_{额}}{h}$=$\frac{50J}{1m}$=50N，故D正确；
（2）一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组有两种方式，
对左图滑轮组，承担物重的绳子股数n=3，
拉力F的大小：
F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_轮）=$\frac{1}{3}$×（150N+50N）=$\frac{200}{3}$N；
对右图滑轮组，承担物重的绳子股数n=2，
拉力F的大小：
F′=$\frac{1}{2}$×（G_物+G_轮）=$\frac{1}{2}$×（150N+50N）=100N，
所以，拉力大小可能是$\frac{200}{3}$N，可能是100N，故A错误．
故选D．

点评 本题考查了做功公式、滑轮组机械效率公式、滑轮组绳子拉力公式的应用，明确滑轮组的组装方式和有用功、总功、额外功之间的关系是关键．