Question

20．用一根原长为10cm的弹簧制成的弹簧测力计，挂1N的钩码，弹簧伸长1cm，现在弹簧折裂，只剩9cm，仍用它制成弹簧测力计，再挂1N的钩码，问：此时弹簧伸长多少？若用此弹簧测力计测量力的大小，原弹簧测力计的刻度不变，那么测量值是大于还是小于或是等于真实值？

Answer 1

分析 （1）弹簧的伸长量与所受拉力之间的关系为：F=kx，其中F是拉力，k是倔强系数，x是伸长量．当弹簧截短之后，其倔强系数变大．
（2）弹簧截短之后，受到同样大小的力，其伸长量变小．

解答 解：（1）1cm=0.01m
根据F=kx得：
k=$\frac{F}{x}$=$\frac{1N}{0.01m}$=100N/m
当此弹簧折裂成9cm时，其长度是原来是$\frac{9}{10}$，倔强系数k′=$\frac{10}{9}$k=$\frac{10}{9}$×100N/m=$\frac{1000}{9}$N/m
此时挂1N钩码，弹簧伸长量为：
x′=$\frac{F}{k′}$=$\frac{1N}{\frac{1000}{9}N/m}$=0.009m=0.9cm．
（2）弹簧截短之后，受到同样大小的力，其伸长量变小，所以其示数偏小．
答：此时弹簧伸长0.9cm；测量值小于真实值．

点评 这是一道利用高中公式解决的问题，掌握此题的解题思路有利于和高中知识衔接．