Question

实验室有如下器材：天平、量筒、烧杯（2个）、弹簧测力计、金属块、细线（质量和体积不计）、足量的水（密度已知）、足量的未知液体（密度小于金属块的密度）．
（1）甲组选用上述一些器材测量金属块的密度，步骤是：
①在量筒中倒入20mL水；
②把金属块浸没在量筒的水中，如图甲所示，此时液面示数为________mL；
③把天平放在水平桌面上，如图乙所示，接下来的操作是：
a．________；
b．向________（填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡；
c．在左盘放金属块，向右盘加减砝码并移动游码使天平重新平衡，如图丙所示，金属块的质量m=________g．
④计算金属块的密度是________kg/m³．
该实验所测密度与金属块实际的密度相比较________（填“偏大”或“偏小”）．
（2）乙组选用上述一些器材（没有天平），设计了一种测量未知液体密度的实验方案，请写出他们的实验过程．
选用器材：________
主要实验步骤：
未知液体密度的表达式：ρ=________（用字母表示）

Answer 1

解：（1）②量筒每一个大格代表10ml，每一个小格代表1ml，水和金属块的总体积是40ml，
水的体积是20ml，
所以金属块的体积：V=40ml-20ml=20ml=20cm³．
③a． 把天平放在水平桌面上，移动游码到零刻度线上．
b．如图横梁右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动，使天平平衡．
c．金属块的质量：m=100g+50g+5g+2.8g=157.8g．
④计算金属块的密度是：ρ===7.89g/cm³=7.89×10³kg/m³．
由于先测量金属块的体积，然后测量金属块的质量，金属块上会沾有一些水，导致质量测量值偏大，所以金属块密度测量值偏大．
（2）方法一：
实验步骤：①用细线把金属块拴好，用弹簧测力计测金属块的重力G；
②在量筒中倒入适量水，体积为V₁；
③把金属块浸没在量筒的水中，此时液面示数为V₂；
④烧杯中倒入适量水，用弹簧测力计测金属块浸没在未知液体中（未接触烧杯底）的示数F．
分析：金属块受到的浮力：F_浮=G-F，金属块排开水的体积：V_排=V₂-V₁，
根据阿基米德原理得：G-F=ρ（V₂-V₁）g，
所以，未知液体密度的表达式：ρ=．
所以实验需要的器材：弹簧测力计、量筒、金属块、细线、水、烧杯．
方法二：
主要实验步骤：
①用细线把金属块拴好，用弹簧测力计测金属块的重力G；
②烧杯中倒入适量被测液体，用弹簧测力计测金属块浸没在未知液体中（未接触烧杯底）的示数F₁；
③烧杯中倒入适量水，用弹簧测力计测金属块浸没在水中（未接触烧杯底）的示数F₂．
分析：金属块在被测液体中受到的浮力：F_浮=G-F₁，根据阿基米德原理得：G-F₁=ρVg，所以V=，
金属块在水中受到的浮力：F'_浮=G-F₂，根据阿基米德原理得：G-F₂=ρ_水Vg，所以V=，
因为金属块浸没在被测液体中和浸没中水中的体积相等，
所以，=，
所以，未知液体密度的表达式：ρ=ρ_水．
所以实验需要的器材：弹簧测力计、金属块、细线、水、烧杯．
故答案为：（1）40；将游码移到零刻线处；右；157.8；7.89×10³；偏大；
（2）方法一：
选用器材：弹簧测力计、量筒、金属块、细线、水、烧杯；
主要实验步骤：
①用弹簧测力计测金属块的重力G；
②在量筒中倒入适量水，体积为V₁；
③把金属块浸没在量筒的水中，此时液面示数为V₂；
④用弹簧测力计测金属块浸没在未知液体中（未接触烧杯底）的示数F．
未知液体密度的表达式：ρ=．
方法二：
选用器材：弹簧测力计、金属块、细线、水、烧杯；
主要实验步骤：
①用弹簧测力计测金属块的重力G；
②用弹簧测力计测金属块浸没在未知液体中（未接触烧杯底）的示数F₁；
③用弹簧测力计测金属块浸没在水中（未接触烧杯底）的示数F₂．
未知液体密度的表达式：ρ=ρ_水．
分析：（1）①量筒的读数：确定每一个大格和每一个小格代表的示数，读出液面对应的刻度值．
②根据天平的正确使用进行判断：
把天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度；
调节天平的平衡螺母使天平的横梁平衡；
物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘，使天平的横梁重新平衡；
物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值．
③物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值．
物体的体积等于物体浸没水前后水面对应刻度值的差．
知道物体的质量和体积，根据密度公式求出物体的密度．
（2）方法一：利用比被测液体密度大的金属块，测量金属块在空气中的重力，把金属块浸没在被测液体中，读出弹簧测力计的示数，求出浮力，根据阿基米德原理，列出等式，求出被测液体的密度．
方法二：利用比被测液体密度大的金属块，测量金属块在空气中的重力，把金属块分别浸没在被测液体和水中，分别读出弹簧测力计的示数，分别求出金属块在被测液体和水中受到的浮力，根据阿基米德原理，分别求出金属块排开被测液体和水的体积，根据物体排开被测液体和排开水的体积相等列出等式，求出被测液体的密度．
点评：本题考查了固体和液体的密度，这两个实验都是初中最重要的实验，尤其缺少天平或缺少量筒，给实验带来很大的难度．