Question

14．为了研究一直线上方向相同的两个力的合成，某小组同学用轻质弹簧、刻度尺、弹簧测力计和细线等进行实验．
步骤一：他们先将轻质弹簧的一端固定在支架上，用刻度尺量出弹簧的原始长度L₀[如图（a）所示]．
步骤二：接着分别通过细线将两把测力计与弹簧下端相连，并同时施加竖直向下两个拉力作用（F₁、F₂），测量出弹簧受两个拉力后的长度L′[如图（b）所示]．
步骤三：最后通过细线将一把测力计与弹簧下端相连，并对弹簧施加竖直向下一个拉力作用（F），测量出弹簧受一个拉力后的长度L′[如图（c）所示]．他们将实验过程中测得的数据分别记录在表一、表二中． 

表一
实验序号	L0（厘米）	F（牛）	L（牛）	L（厘米）
1	10.0	1	2	11.5
2	10.0	2	4	13.0
3	10.0	3	6	14.5
4	10.0	4	6	15.0

表二
实验序号	L0（厘米）	F1（牛）	L′（厘米）	伸长量（厘米）
5	10.0	2	11.0	/
6	10.0	3	11.5	/
7	10.0	6	13.0	/
8	10.0	9	14.5	/

（1）分析比较表一、表二中实验序号1、6或2、7或3、8的数据及相关条件发现：F1和F2两个力对弹簧的作用与F一个力对弹簧的作用是等效的，并由上述数据可得出初步结论：一直线上方向相同的两个力的合力等于两个力之和，方向与两个力方向相同．
（2）完成上述实验后，喜欢钻研的小田又对表二中的数据进行了分析，他分别计算出四次实验时的弹簧的伸长量为1.0、1.5、3.0、4.5，分析比较表二中拉力F与对应弹簧的伸长量的数据可初步得出：同一弹簧，伸长量与所受拉力的大小成正比．

Answer 1

分析 （1）研究一直线上方向相同的两个力的合成，需要保持方向相同，在同一直线上拉同一弹簧，观察弹簧的伸长量进行对比；
（2）弹簧的伸长量等于被拉长后总长度减去原长度即：△L=L-L₀；利用拉力与伸长量求比值，并分析得出结论．

解答 解：（1）由表中数据分析可知1、6或2、7或3、8数据对比发现：F₁和F₂两个力对弹簧的作用与F一个力对弹簧的作用是等效的；分析数据可以得出结论为：一直线上方向相同的两个力的合力等于两个力的和，方向与两个力方向相同；
（2）弹簧的伸长量等于被拉长后总长度减去原长度即：△L=L-L₀；则四次的伸长量分别为：△L₁=11．cm-10.0cm=1.0cm；△L₂=11.5cm-10.0cm=1.5cm；△L₃=13.0cm-10.0cm=3.0cm；△L₄=14.5cm-10.0cm=4.5cm；
拉力与伸长量的比值分别为：$\frac{{F}_{1}}{△{L}_{1}}$=$\frac{2N}{1.0cm}$=2N/cm；$\frac{{F}_{2}}{△{L}_{2}}$=$\frac{3N}{1.5cm}$=2N/cm；$\frac{{F}_{3}}{△{L}_{3}}$=$\frac{6N}{3.0cm}$=2N/cm；$\frac{{F}_{4}}{△{L}_{4}}$=$\frac{9N}{4.5cm}$=2N/cm；
由此可以得出结论：同一弹簧，在弹性限度内弹簧的伸长与所受的拉力成正比．
故答案为：（1）1、6或2、7或3、8；等于两个力之和；与两个力方向相同；（2）1.0、1.5、3.0、4.5；伸长量与所受拉力的大小成正比．

点评 此题主要考查学生对于弹簧弹性与拉力关系的理解和掌握．