Question

2．小明家买回一台新型快速电热水壶，其工作电路如图所示．S为温控开关，R₁为电热管，R₀为保温电阻，该电热水壶的加热功率为1100W，加热一满壶水的时间一般为5min当瓶内水烧开时，其温控开关S自动断开，电热水壶处于保温状态，保温时电水壶的电功率为44W．不考虑电阻随温度的变化．求：
（1）当用该热水壶加热时，流过电热管R₁的电流是多少？
（2）将一满壶水烧开需要消耗的电能是多少？
（3）要使电热水壶满足保温功率，保温电阻R₀电阻应取多大值？

Answer 1

分析 （1）由题意可知，温控开关S闭合时，电路为R₁的简单电路，热水壶处于加热状态，根据P=UI求出流过电热管R₁的电流；
（2）根据W=Pt求出将一满壶水烧开需要消耗的电能；
（3）根据欧姆定律求出R₁的阻值；温控开关S断开时，R₁与R₀串联，热水壶处于保温状态，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₀的阻值．

解答 解：（1）由题意可知，温控开关S闭合时，电路为R₁的简单电路，热水壶处于加热状态，
由P=UI可得，流过电热管R₁的电流：
I=$\frac{{P}_{加热}}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，将一满壶水烧开需要消耗的电能：
W=P_加热t=1100W×5×60s=3.3×10⁵J；
（3）由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω，
温控开关S断开时，R₁与R₀串联，热水壶处于保温状态，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44W}$=1100Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₀的阻值：
R₀=R-R₁=1100Ω-44Ω=1056Ω．
答：（1）当用该热水壶加热时，流过电热管R₁的电流是5A；
（2）将一满壶水烧开需要消耗的电能是3.3×10⁵J；
（3）要使电热水壶满足保温功率，保温电阻R₀电阻应取1056Ω．

点评 本题考查了电功率公式和电功公式、欧姆定律、电阻串联的应用，分清热水壶处于不同状态时电路的连接方式是关键．