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    图18是一种新型吊运设备的简化模型示意图，图中虚线框里是滑轮组（未画出），滑轮组绳子的自由端由电动机拉动。工人师傅用该吊运设备先后搬运水平地面上的圆柱形物体A和物体B。物体A的底面积为SA，密度为ρA，高度为hA；物体B的底面积为SB，密度为ρB，高度为hB。当物体A所受竖直向上的拉力T1为1500N时，物体A静止，地面对物体A的支持力为N1。挂在滑轮组挂钩上的物体A匀速竖直上升4m的过程中，电动机对滑轮组绳子自由端的拉力为F1，拉力F1做的功为W。当物体B所受竖直向上的拉力T2为1000N时，物体B静止，地面对物体B的支持力为N2。挂在滑轮组挂钩上的物体B以速度v匀速竖直上升的过程中，电动机对滑轮组绳子自由端的拉力F2为625N，拉力F2做功的功率P为500W，滑轮组的机械效率为80%。已知：N1=2N2，5SA=4SB，8ρA=7ρB，2hA=5hB。不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦。求：

    （1）物体B匀速上升的速度v；

    （2）拉力F1做的功W。

    解：

    （1）当物体A受拉力为T­1时，以物体A为研究对象，受力分析

    如图3甲所示；当物体B受拉力为T­2时，以物体B为研究

    对象，受力分析如图3乙所示。         

    由图3甲、乙得：

          GA= T1 + N1   

    GB= T2 + N2

    已知：N1=2N2， 5SA=4SB， 8ρA=7ρB， 2hA=5hB

    T­1=1500N， T­2=1000N

    因为 G=mg=ρVg=ρgSh

    所以 GA=ρAgSAhA，GB=ρBgSBhB          

    解得：GA=3500N             

    GB=2000N             

    设滑轮组的绳子段数为n，提升物体B时，机械效率η =

    已知：F2=625N，η =80%

    解得：n =4                                   

    拉力F2做功的功率P== nvF2

    已知：P=500W

    解得：v =0.2m/s                               

    （2）匀速提升物体A时，以物体A和动滑轮的整体为研究对象，受力分析如图4甲所示。匀速提升物体B时，以物体B和动滑轮的整体为研究对象，受力分析如图4乙所示。

    （3）

    由图4乙得：4F2= GB+G动

    解得：G动=4×625N—2000N=500N   

    由图4甲得：4F1=GA+G动

    解得：F1 ==1000N       [来源:Z+xx+k.Com]

    拉力F1做的功W = nF1h

    已知：h=4m

    解得：W= 4×1000N×4m=1.6×104J   

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