12.8
分析:设滑动变阻器的滑片P从b端滑到某一位置,该位置为c,然后画出三种情况的等效电路图:
(1)滑动变阻器R
ab接入电路的电阻减小4Ω,电源电压不变,总电阻减小,电流增大,I
乙=I
甲+0.1A,此时灯泡正常工作,根据灯泡的额定电压和额定功率,求出乙图中的电流.可以求出甲图中的电流;根据甲乙两个过程的电源电压相等列出等式,求出滑动变阻器的最大阻值R
ab、R
ac、电源电压U.
(2)分析电路可知,当开关S
1、S
2都闭合时,R
0与R
ab并联,并且滑片在中点时,电路消耗的总功率最大;当开关S
1、S
2都断开,滑片在b端时,电路中的电流最小,电路消耗的总功率最小;根据P=UI分别求出最大功率和最小功率,即可求出电路消耗总功率的最大差值.
解答:当开关S
1、S
2都断开时,滑动变阻器在b端时,灯泡L和滑动变阻器的整个电阻R
ab串联在电路中,电路电流为I
甲,如图甲所示.
当开关S
1、S
2都断开时,滑动变阻器R的滑片P从b端滑到某一位置c时,如图乙所示.
(1)图乙中:
此时灯泡正常工作,I
乙=
=
=0.5A,
I
甲=I
乙-0.1A=0.5A-0.1A=0.4A,
灯泡电阻为:R
L=
=
=4Ω,
∵电源的电压不变,
∴I
甲R
甲=I
乙R
乙,
I
甲(R
L+R
ab)=I
乙(R
L+R
ac),
I
甲(R
L+R
ab)=I
乙(R
L+R
ab-4Ω),
0.4A×(4Ω+R
ab)=0.5A×(4Ω+R
ab-4Ω),
所以,R
ab=16Ω,
U=I
甲(R
L+R
ab)=0.4A×(4Ω+16Ω)=8V.
(2)当开关S
1、S
2都闭合时,R
0与R
ab并联,滑片在中点时,电路消耗的总功率最大,
电路中的总电流I=I
0+I
中点=
+
=
+
=2A,
电路消耗的最大功率P=UI=8V×2A=16W;
当开关S
1、S
2都断开,滑片在b端时,电路中的电流最小,电路消耗的总功率最小,
电路消耗的最大功率P=UI′=8V×
=3.2W;则
此过程中电路消耗总功率的最大差值为16W-3.2W=12.8W.
故答案为:12.8.
点评:本题属于比较难的电学计算题,本题通过开关的闭合与断开,滑动变阻器的滑片变化来完成电路的不同过程,针对此类习题,需要弄清几个过程,有几个过程,画几个电路图,找各个过程的不变量,把几个过程联系起来.不同过程电源电压相等是常见的一种方法,此方法即简单、又常用、又典型.