Question

3．为了保证学生在洪水泛滥的雨季也能正常上学，某学校利用如图1所示的“太阳能漂浮船屋学校”，沿河而行，接送学生上、下学．该“船屋学校”利用太阳能供电，最大时速为18千米/小时．（g取10N/kg）
（1）某船屋总重为5吨，则静止在河面上的该船屋排开水的体积为多少立方米？（河水密度取1.0×10³千克/米³）
（2）若船屋上的太阳能电池板接收太阳能的功率为50千瓦，则在阳光下照射3小时，接收到的太阳能共为多少焦？
（3）在船屋的功率不变的情况下，该船屋受到水平方向的牵引力F随时间的变化关系如图2所示，在100秒后，船屋以最大速度做匀速直线运动，此时船屋的功率为多少瓦？

Answer 1

分析 （1）已知船屋的质量，计算出重力，根据漂浮条件计算出浮力，利用阿基米德原理计算受到的浮力；
（2）已知太阳能电池板接收太阳能的功率，根据Q=Pt计算接收到的太阳能；
（3）观察图象，判断出100s后的牵引力大小，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv计算船屋的功率．

解答 解：（1）船屋受到的浮力：
F_浮=G_船=m_船g=5×10³kg×10N/kg=5×10⁴N；
由F_浮=ρ_水gV_排得，
船排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5×1{0}^{4}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5m³；
（2）太阳能电池板接收到的太阳能：
Q=W=Pt=50×10³W×3×3600s=5.4×10⁸J；
（3）观察图象可知，100s后船屋做匀速直线运动，速度为18km/h，
由P=$\frac{W}{t}$，W=Fs，v=$\frac{s}{t}$得，
P=Fv=0.5×10⁴N×18×$\frac{1}{3.6}$m/s=2.5×10⁴W．
答：（1）静止在河面上的该船屋排开水的体积为5m³；
（2）在阳光下照射3小时，接收到的太阳能共为5.4×10⁸J；
（3）船屋以最大速度做匀速直线运动，此时船屋的功率为2.5×10⁴W．

点评 本题考查了阿基米德原理、能量、功率的计算，能够灵活运用公式是解题的关键，解题过程中还要注意单位的换算．