Question

14．八年级同学组织了课外兴趣活动-利用盐水选种，兴趣组的同学对选种的盐水进行抽样测定，同学们从资料上得知：通常人们所说的含盐量是指每立方米盐水中含盐的质量，用T表示，选种的标准盐水密度为1.1×10³kg/m³，在一次抽样测定盐水的密度时，他们采集了1000mL盐水，称得其质量为1.06kg．
（1）请计算说明该盐水是否符合选种标准；
（2）若盐的密度为2.5×10³kg/m³，水的密度为1.0×10³kg/m³，求此盐水的含盐量．

Answer 1

分析 （1）知道抽样盐水的质量和体积，根据密度公式求出盐水的密度，与需要的盐水的密度比较，判断是否符合标准．
（2）由题意可知，T为1m³中的含盐量，则可知体积为V的盐水中含有的盐的质量，由密度公式可求得盐水的总质量，及盐的体积，则可求得水的总质量及总体积．而盐和水的体积和及质量和都应等于盐水的体积和质量，则可以得出公式解得T与盐、水及盐水的密度关系．

解答 解：
（1）所配盐水的密度：
ρ_盐水=$\frac{m}{V}$=$\frac{1060g}{1000c{m}^{3}}$=1.06g/cm³=1.06×10³kg/m³，
由于1.06×10³kg/m³＜1.1×10³kg/m³，
所以所配盐水不符合标准；
（2）设所取盐水样品的体积为V，
依题意得：V=V_水+V_盐
盐水总质量：m=m_水+m_盐=ρ_水V_水+ρ_盐V_盐
由盐水含盐量的意义可知，盐的质量：m_盐=TV=ρ_盐V_盐
T=$\frac{{m}_{盐}}{V}$=$\frac{{ρ}_{盐水}（V-{V}_{水}）}{V}$，----①
而盐水中水的体积：V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{ρ}_{盐水}V-TV}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{ρ}_{盐}-T}{{ρ}_{水}}$V，
代入①式整理得：
T=ρ_盐×$\frac{{ρ}_{盐水}-{ρ}_{水}}{{ρ}_{盐}-{ρ}_{水}}$=2.5×10³kg/m³×$\frac{1.06×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{2.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=100kg/m³
答：（1）盐水不符合选种标准；
（2）此盐水的含盐量为100kg/m³．

点评 本题考查了密度公式的应用，本题的难点在于能否想到盐水、水及盐间的关系．