Question

在大楼电梯的箱顶上用绳悬挂一个物体，电梯静止时剪断悬绳，物体下落至电梯底板所需时间为t₁，电梯在匀速下降过程中，剪断悬绳，物体下落至电梯底板所需时间为t₂，则

1. A.
   t₁大于t₂
2. B.
   t₁小于t₂
3. C.
   t₁等于t₂
4. D.
   无法判断

Answer 1

C
分析：（1）当电梯静止时，物体由于受到重力作用，从电梯顶下落到电梯底部，物体经过的路程是电梯的高度．
（2）当物体和电梯以一定的速度匀速下降时，物体从顶棚上脱落，电梯以速度v匀速下降，物体由于惯性也保持原来的速度v匀速下落，物体还由于受到重力作用而下落，物体和电梯的相对速度和电梯静止时的速度是相同的，物体和电梯底的相对距离也是电梯的高度．
解答：（1）物体在静止的电梯里，由于受到重力作用而下落，经过的路程是电梯的高度．
（2）物体和电梯一起匀速下降时，由于物体受到重力作用而下落，物体和电梯的相对速度和电梯静止时的速度是相同的，经过的相对的高度也是电梯的高度．两种情况下，由于物体所受力的作用相同，经过距离也相同，所以下落时间也相同．
故选C．
点评：电梯静止时物体的运动速度，和电梯匀速下落时物体和电梯的相对速度是相同的，经过相同的距离，所以用时是相同的．