Question

14．地震发生时，巨大的能量以两种方式传播到地面，第一种方式为纵波，在地壳中传播速度约为6km/s，最先到达震中，它使需发生上下振动，破坏性较弱，第二种方式称为横波，在地壳中的传播速度约为4km/s，第二个到达震中，它使地面发生前后、左右抖动，破坏性较强．几乎所有的大地震发生前数天至数分钟内，都有或大或小的次声异常，显然它不能被人类听见，却可以由动物听见，我们可以根据运动的反常表现来预测地震，已知次声波在空气中的传播速度为340m/s．
（1）某次地震中，震中的地震仪接受到横波纵波的时间差为5s，估算震源的深度．
（2）若风速10m/s，求次声波在空气中逆风沿直线传播3km所需要的时间．（结果保留一位小数）

Answer 1

分析 （1）由速度公式v=$\frac{s}{t}$的变形公式t=$\frac{s}{v}$分别表示纵波和横波到达地面的时间，根据震中的地震仪接受到横波纵波的时间差为5s列等式计算出震源的深度；
（2）根据题意，次声波逆风的速度是次声波静风中的速度减风速，据此计算出次声波逆风中的速度，最后根据速度公式计算出时间．

解答 解：（1）设震源到到地面的距离为s，两种波到达观测站的时间为t₁、t₂，根据速度公式v=$\frac{s}{t}$得，
纵波到地面的时间：t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$=$\frac{s}{6km/s}$；
横波到地面的时间：t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$=$\frac{s}{4km/s}$；
震中的地震仪接受到横波纵波的时间差为5s，即：△t=t₂-t₁=5s，
$\frac{s}{6km/s}$-$\frac{s}{4km/s}$=5s，
解得：s=60km．
（2）次声波在逆风中的速度为：v′=340m/s-10m/s=330m/s，
由速度公式v=$\frac{s}{t}$得，次声波在空气中逆风传播需要的时间：
t′=$\frac{s′}{v′}$=$\frac{3×1000m}{330m/s}$≈9.1s．
答：（1）震源的深度为60km；
（2）次声波在空气中逆风沿直线传播3km所需要的时间为9.1s．

点评 本题考查了速度公式的灵活应用，有一定的难度；理解题意是解答此题的关键；声波逆风速度和逆水行船速度、飞机逆风速度计算时计算方法相同，要注意积累．