Question

某工厂生产酒精，要求含水量（按质量计算）不超过10%，他们用抽测密度的方法对产品进行检查，则合格酒精的密度应在______kg/m³至______kg/m³范围内（不考虑酒精与水混合后的体积变化）．

Answer 1

酒精内含水时，设含水酒精总质量为m，则水的质量不能超过10%m即0.1m，
酒精质量至少为0.9m，根据V=V_水+V_酒可得，
由ρ=

m

V

得V=

m水

ρ水

+

m酒

ρ酒

=

0.1m

1.0×103kg/m3

+

0.9m

0.8×103kg/m3

=m×1.225×10^-3m³，
ρ=

m

V

=

m

m×1.225×10-3m3

≈0.82×10³kg/m³，
所以合格酒精的密度应在0.8×10³kg/m³～0.82×10³kg/m³范围内．
故答案为：0.8×10³；0.82×10³．