Question

3．一个质量分布均匀的正方体放入水中，静止时物体有$\frac{2}{5}$的体积露出水面，物体的密度是0.6×10³kg/m³；若把该物体放入密度为0.8×10³kg/m³的煤油中静止后，该物体在水中受到的浮力F_水与在煤油中受到的浮力F_煤的关系是F_水=F_煤（选填“＞”、“=”、“＜”）．

Answer 1

分析 （1）根据物体漂浮时，浮力等于重力，用密度和体积表示浮力与重力的关系即可求出正方体的密度；
（2）当ρ_液＞ρ_物物体漂浮在液面上，浮力=重力．

解答 解：（1）正方体漂浮，则F_浮=G，
根据F_浮=ρ_水gV_排、G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$可得，
ρ_水g×$\frac{3}{5}$V_正方体=ρ_正方体gV_正方体，
ρ_正方体=$\frac{3}{5}$ρ_水=$\frac{3}{5}$×1×10³kg/m³=0.6×10³kg/m³；
（2）因为ρ_正方体＜ρ_煤油，故正方体在煤油中漂浮，正方体在水中和在煤油中都处于漂浮状态，浮力等于重力，故正方体在水中和在煤油中收到的浮力相同，都等于正方体的重力．
故答案为：0.6×10³；=．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理、漂浮条件，关键是物体漂浮时浮力=重力．