Question

【题目】如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，R2的阻值为9Ω．
（1）当开关S、S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片移动到中点时，电阻R1上的电功率为10W，试求R1两端的电压多大？
（2）当开关S、S2闭合，S1断开，滑动变阻器的滑片移动到b端时，电阻R2上的电功率为4W，试求R2两端的电压多大？
（3）试求：电源电压是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：当开关S、S1闭合，S2断开，滑片移动到中点时，R1和变阻器的一半阻值串联，

已知电阻R1上的电功率为10W，由P= 可得R1两端的电压：

U1= = =10V；

此时电路中的电流：

I=I1= = =1A

（2）解：当开关S、S2闭合，S1断开，滑片移动到b端时，R2和变阻器的最大阻值串联，

已知电阻R2上的电功率为4W，由P= 可得R2两端的电压：

U2= = =6V；

此时电路中的电流：

I′=I2= = = A

（3）解：当开关S、S1闭合，S2断开，滑片移动到中点时，R1和变阻器的一半阻值串联，电路中的电流I=1A；

由串联电路的特点和欧姆定律可得，电源电压：

U=I（R1+ R）=1A×（10Ω+ R）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

当开关S、S2闭合，S1断开，滑片移动到b端时，R2和变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流I′= A；

同理可得电源电压：

U=I′（R2+R）= A×（9Ω+R）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

因电源电压不变，所以有：1A×（10Ω+ R）= A×（9Ω+R），

化简解得R=24Ω，

则电源电压：U=1A×（10Ω+ R）=1A×（10Ω+ ×24Ω）=22V

【解析】（1）当开关S、S1闭合，S2断开，滑片移动到中点时，R1和变阻器的一半阻值串联；已知电阻R1上的电功率，由P= 可得R1两端的电压；并利用串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流；（2）当开关S、S2闭合，S1断开，滑片移动到b端时，R2和变阻器的最大阻值串联；已知电阻R2上的电功率，由P= 可得R2两端的电压；并利用串联电路的电流特点和欧姆定律求出此时电路中的电流；（3）由串联电路的特点和欧姆定律分别表示出两种状态下的电源电压，根据电源电压不变联立方程组可求出变阻器的最大阻值和电源电压．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用欧姆定律及其应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）．