Question

（2008?枣庄）在如图所示的电路中，电源电压保持6V不变，当开关S₁断开，S₂、S₃闭合时，电流表的示数为1A；当开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，电流表的示数为0.25A，则R₁的阻值为

12

Ω．当开关S₁闭合，S₂，S₃断开时，R₂的电功率为

0.75

W．

Answer 1

分析：当开关S₁断开，S₂、S₃闭合时，电路由R₁、R₂并联而成；当开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，电路由R₁、R₂串联而成．根据两种情况下对应的电压、电流，可以列出两个方程，联立成方程组即可求出两个电阻的阻值．然后利用电功率公式就可得出R₂的电功率．

解答：解：当开关S₁断开，S₂、S₃闭合时，电路由R₁、R₂并联而成，则有：I=

U

R1

+

U

R2

，即1A=

6V

R1

+

6V

R2

…①
当开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，电路由R₁、R₂串联而成，则有：I′=

U

R1+R2

，即0.25A=

6V

R1+R2

…②
①②联立方程组解得：
R₁=12Ω，R₂=12Ω．
当开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，R₂的电功率为：P₂=I′²R₂=（0.25A）²×12Ω=0.75W．
故答案是：12；0.75．

点评：解答这类题的关键是简化电路图，即通过开关的关、合来简化电路，然后欧姆定律列出不同情况下的方程，列方程组就可以得出相关的物理量．