Question

如图所示是一种自动测定油箱内油量的装置，R是滑动变阻器，它的滑片在杠杆的一端，油量表（油量显示器）实际上是一个电流表（是由电流表改装而成）．
（1）电路中的电阻R′称为保护电阻．试说明，为什么称R′为保护电阻．
（2）已知油量表（电流表）的量程是0.6A，表盘如图（b）所示，电源的电压为12V．设计时规定，通过油量表的最小电流为0.1A．按照这一规定，保护电阻R’的阻值和滑动变阻器R的最大阻值应该分别是多大？
（3）若油量表的最大示数设计为120L，最小示数设计为20L，请在图（b）的刻度上标出这两个对应的油量示数．

（4）当滑片处于滑动变阻器的中间位置时，油量表将应显示为多少升？这时电路中的电流是多大？

Answer 1

分析：（1）根据电路图分析电路结构，根据电路结构分析判断R′的作用．
（2）由电路图可知，滑动变阻器与电阻串联，当滑动变阻器接入电路的阻值为零时，电路电流最大，当滑动变阻器阻值全部接入电路时，电路电流最小，由串联电路特点及欧姆定律可以求出保护电阻与滑动变阻器的最大阻值．
（3）由图（a）可知，油箱里油量越大，滑动变阻器接入电路的阻值越小，电流表示数越大，最大油量对电流表（油量表）的最大示数；油量越小，滑动变阻器接入电路的阻值越大，电路电流越小，电流表（油量表）示数越小，据此作图．
（4）由串联电路特点及欧姆定律求出滑片在中间时，电路电流，然后求出油箱里的油量．

解答：解：（1）由图（a）所示电路图可知，如果没有电阻R′，当滑动变阻器接入电路的阻值为零时，电源将短路，会损坏油量表（电流表）与电源，电路中接入R′后，滑动变阻器接入电路的阻值为零时，电路不会短路，因此电阻R′起保护电路的作用，所以R′被称为保护电阻．
（2）由电路图可知，滑动变阻器接入电路中的阻值为零时，只有电阻R′接入电路，此时电路电流最大，
∵I=

U

R

，
∴电阻R′=

U

I最大

=

12V

0.6A

=20Ω；
当滑动变阻器阻值全部接入电路时，电路电流最小，
∵I=

U

R

，
∴电路最大阻值R_最大=R+R′=

U

I最小

=

12V

0.1A

=120Ω，
滑动变阻器最大电阻R=R_最大-R′=120Ω-20Ω=100Ω；
（3）由图（a）所示可知，最大油量120L与电流最大电流0.6A对应，
最小油量与电路最小电流0.1A对应，油量表示数如图所示．
（4）滑片处于滑动变阻器的中间位置时，滑动变阻器接入电路的阻值：
R_滑=

R

2

=

100Ω

2

=50Ω；此时电路电流I=

U

R′+R滑

=

12V

20Ω+50Ω

≈0.17A，
此时油量是

120L-20L

0.6A-0.1A

×0.17A=34L；
答：（1）电阻R′可以保护电路，避免电路短路．
（2）电阻R′=20Ω，滑动变阻器最大阻值R=100Ω．
（3）油量表油量示数如图所示．
（4）当滑片处于滑动变阻器的中间位置时，油量表将应显示为34L，这时电路中的电流是0.17A．

点评：本题解题的关键是：一是掌握滑动变阻器的正确使用方法，二是灵活应用欧姆定律进行计算．