Question

6．一根扁担长1.5m，前端挂200N的货，后端挂300N的货，则肩膀应该位于离扁担前端0.9m处，才能使扁担平衡，使用扁担不能省力．（能/不能）

Answer 1

分析 此时的扁担是一个杠杆，肩膀位置为支点；前后所挂的货物的重力提供了动力和阻力；前后所挂货物到肩膀的距离分别为动力臂和阻力臂．利用杠杆的平衡条件和扁担的长度，可以求出动力臂和阻力臂的长度，从而可以确定支点的位置，即肩膀到扁担前端的距离．
利用二力平衡的条件可以求出肩膀所受的压力，从而判断出扁担的省力情况．

解答 解：用下图表示扁担这个杠杆：其中G₁=200N，G₂=300N．
当杠杆平衡时，根据杠杆的平衡条件可得：G₁×L₁=G₂×L₂，即：
200N×L₁=300N×L₂①
L₁+L₂=1.5m②
解方程组得L₁=0.9m．

将扁担与货物看做一个物体，总重为500N，当扁担在肩膀上静止时，扁担处于平衡状态．所以扁担受到的重力与肩膀对它的支持力是一对平衡力．所以支持力等于重力等于500N，由于扁担对肩膀的压力与肩膀对扁担的支持力是作用力与反作用力，所以两者相等，即肩膀受到的压力为500N，可知扁担不省力．
故答案为：0.9；不能．

点评 扁担问题是经常考查的知识，对于扁担的考查一般有两者情况：①一个人担；②两个人抬．无论是哪种情况，肩膀都是支点．在第二种情况中，要两次利用杠杆的平衡条件，其中利用时，要求一个人的肩膀对扁担的支持力时，要以另一人的肩膀为支点．反过来可以求出另一人的肩膀对扁担的支持力．