Question

甲、乙两车从距30km的两地同时出发，相向行驶，甲车的速度是36km/h，乙车的速度是24km/h．问：
（1）两车开出后经过多长时间相遇？
（2）相遇时两车各行驶了多长路程？

Answer 1

分析：甲、乙两车同时相向行驶直到相遇时，两车行驶的时间相等，根据速度公式表示出两者通过的路程，再根据两者的路程之和等于30km得出等式即可得出答案．

解答：已知：s=30km，v_甲=36km/h，v_乙=24km/h
求：（1）两车开出后相遇的时间t，（2）相遇时两车各行驶的路程s_甲、s_乙
解：设甲、乙两车相遇的时间为t，则根据v=

s

t

可得：
s_甲=v_甲t，s_乙=v_乙t，
∵s_甲+s_乙=s，
∴v_甲t+v_乙t=s，即36km/h×t+24km/h×t=30km，
解得：t=0.5h，
s_甲=v_甲t=36km/h×0.5h=18km，s_乙=v_乙t=24km/h×0.5h=12km．
答：（1）两车开出后经过0.5h相遇；
（2）相遇时两车各行驶了18km和12km．

点评：本题考查了追击相遇问题，会根据两者同时出发再相遇时所用的时间相等得出方程是解决本题的关键．