Question

如图所示电路中，电源电压为4V不变，滑动变阻器R₂的阻值变化范围是0～20Ω，电流表的量程为0.6A．当开关S₁闭合，S₂断开时，电流表的示数为0.25A；当开关S₁、S₂均闭合时，电流表的示数为0.55A．求：
（1）电阻R₁的阻值；
（2）当开关S₁、S₂均闭合时，滑动变阻器在1min内消耗的电能；
（3）当开关S₁、S₂均闭合时，在保证电流表安全的条件下，滑动变阻器消耗的最大电功率与最小电功率．

Answer 1

解：（1）当开关S₁闭合，S₂断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，则
R₁===16Ω；
（2）当开关S₁、S₂均闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，
∵并联电路各支路独立工作、互不影响，
∴I₂=I-I₁=0.55A-0.25A=0.3A，
W₂=UI₂t=4V×0.3A×60s=72J；
（3）当滑动变阻器接入电路在的电阻最大时滑动变阻器消耗的电功率最小，则
P_2min===0.8W，
当电流表的示数最大即I=0.6A时，滑动变阻器消耗的电功率最大，则
I_2max=I-I₁=0.6A-0.25A=0.35A，
P_2max=UI_2max=4V×0.35A=1.4W．
答：（1）电阻R₁的阻值为16Ω；
（2）当开关S₁、S₂均闭合时，滑动变阻器在1min内消耗的电能为72J；
（3）当开关S₁、S₂均闭合时，在保证电流表安全的条件下，滑动变阻器消耗的最大电功率为1.4W，最小电功率为0.8W．
分析：（1）当开关S₁闭合，S₂断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电阻R₁的阻值；
（2）当开关S₁、S₂均闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路的特点可知通过R₁的电流不变，进一步求出通过滑动变阻器的电流，再根据W=UIt求出滑动变阻器在1min内消耗的电能；
（3）当滑动变阻器接入电路在的电阻最大时滑动变阻器消耗的电功率最小，根据P=求出其大小；当电流表的示数最大时滑动变阻器消耗的电功率最大，根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，再根据P=UI求出其大小．
点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的灵活运用，会判断开关闭合、断开时电路的串并联是关键，知道电流表示数最大时滑动变阻器消耗的电功率最大是难点．