Question

如图所示，1、2均为电压表，开关S₁、S₂均闭合时，表1、2的示数之比为5：2，
则当1、2均为电流表，开关S₁闭合，S₂断开时，下列说法正确的是（　　）

A．R₁与R₂之比为3：1

B．R₁与R₂之比为3：2

C．表1与表二的示数之比为2：5

D．表1与表二的示数之比为3：5

Answer 1

分析：分别画出两种情况下的等效电路图，而前后两次电阻关系不变，根据串联电路的分压关系和并联电路的分流关系求解．
（1）当闭合开关S₁、S₂时，两表是电压表时，两个电阻串联，知道表1、2的示数之比为5：2，根据串联电路电压的特点可以就算出电阻R₁和R₂两端的电压之比，再根据串联电路的分压关系，可以就算出电阻R₁与R₂之比，来判断A和B是否符合题意．
（2）当只S闭合S₁，甲乙两表是电流表时，两个电阻并联，知道电阻R₁与R₂之比，从而可以计算出通过电阻R₁与R₂的电流之比，根据并联电路电流的特点，从而可以计算出通过电阻R₂的电流和干路中的总电流之比，来判断C和D是否符合题意．

解答：解：（1）当闭合开关S₁、S₂时，两表是电压表时（如图1所示），两个电阻串联，
电压表1、2分别测量的是电源电压和R₂两端的电压，
∵电压表1、2的示数之比为为：U：U₂=5：2，
∴

U1

U2

=

U-U2

U2

=

5-2

2

=

3

2

，
从而可知，R₁：R₂=U₁：U₂=3：2．
（2）当只S闭合S₁，甲乙两表是电流表时（如图2所示），两个电阻并联，电流表1测量的是通过R₂的电流，电流表2测量的是干路中的总电流，
∵R₁：R₂=3：2，
∴I₁：I₂=R₂：R₁=2：3，
两表（电流表）示数比：

I2

I

=

I2

I1+I2

=

3

2+3

=

3

5

．
故选B和D．

           图1

          图2

点评：本题关键有二：
一画等效电路图，
二理清串联电路的分压关系（U₁：U₂=R₁：R₂）和并联电路的分流关系（I₁：I₂=R₂：R₁）