Question

9．甲、乙两种物质，它们的质量和体积关系如图所示．用甲、乙两种物质分别制成边长之比为1：2的正方体A和 B，把它们平放在水平地面上，则它们对水平地面的压强之比
p_A：p_B为（　　）

• A． 1：4
• B． 4：1
• C． 1：8
• D． 8：1

Answer 1

分析 先根据图象给出的数据求出甲、乙两物质的密度之比，水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据压强公式、密度公式、体积公式、重力公式得出正方体对水平地面压强的表达式，然后根据表达式求出它们对水平地面的压强之比．

解答 解：由图可知，当m_甲=8g时V_甲=1cm³，当m_乙=2g时V_乙=2cm³，
则甲乙两种物质的密度分别为：
ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{8g}{1c{m}^{3}}$=8g/cm³，ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{2g}{2c{m}^{3}}$=1g/cm³，
则$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{8g/c{m}^{3}}{1g/c{m}^{3}}$=$\frac{8}{1}$，
正方体对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSLg}{S}$=ρgL，
甲、乙两物体的棱长相同，把它们平放在水平地面上时，它们对水平地面的压强之比：
$\frac{{p}_{甲}}{{p}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}{L}_{甲}g}{{ρ}_{乙}{L}_{乙}g}$=$\frac{{ρ}_{甲}{L}_{甲}}{{ρ}_{乙}{L}_{乙}}$=$\frac{8}{1}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{4}{1}$．
故选B．

点评 本题考查了压强的计算，从图中读出相关数据求出甲乙的密度之比是解题的前提，推出正方体对水平面的压强表达式是关键．