Question

12．有一质量分布均匀的长方体放在水平地面上，对地面的压强为p₁，若把长方体沿图示的虚线方向竖直切成a、b两部分，使b的体积是a的体积的二倍，取走a后，剩余部分b对地面的压强为p₂，则（　　）

• A． p₁=p₂
• B． p₁＜p₂
• C． p₁＞p₂
• D． p₂=$\frac{2}{3}$p₁

Answer 1

分析 由压强公式p=$\frac{F}{S}$推导出均匀实心长方体对地面压强的表达式p=ρhg，然后据此表达式分析解答此题．

解答 解：放在水平地面上的均匀实心长方体对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρhg，
所以若把长方体沿图示的虚线方向竖直切成a、b 两部分，a、b 两部分的密度不变，高度不变，故原来长方体对地面的压强与剩余部分b对地面的压强相等．
故选A．

点评 此题是典型的柱状固体的压强问题，对于规则物体：p=ρhg，可见物体对桌面的压强仅与物体密度ρ和h有关，而与物体底面积大小无关．